(
课件网) 比例尺 1、在解决实际问题的过程中，感知并理解比例尺的意义，体会数学在解决问题中的作用。（重点） 2、能正确地求出一副平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。（难点） 3、能熟练地把数值比例尺和线段比例尺进行转换，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 小雨最近搬家了，她想知道新家离学校多远。小雨的爸爸按照比例为她画了一幅示意图，并且告诉她旧家与学校的距离是600米。 小朋友，你能帮小雨求出新家离学校有多远吗？ 新家 学校 5厘米 旧家 2厘米 红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？ 怎样写出5厘米和50米的比呢？ 图上距离 实际距离 长50米 宽30米 长5厘米 宽3厘米 求比？ 图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。 提示：比是有序的概念，因此写比时千万不能颠倒比的前后项。 最简整数比 统一 为米 统一 厘米 50米=5000厘米 30米=3000厘米 5∶5000=1∶1000 3∶3000=1∶1000 5厘米=0.05米 3厘米=0.03米 或 把米改写成厘米。 把厘米改写成米。 == == 图上距离∶实际距离 把50米改写成5000厘米。 把3厘米改写成0.03米。 5∶5000=1∶1000 图上距离∶实际距离=比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 或 图上距离 实际距离 =比例尺 == 注意：比例尺是一个比，比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离。比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，所以比例尺没有单位。 5∶5000=1∶1000 == 点拨：像这样用数字形式表示的比例尺就是数值比例尺。为了计算方便，数值比例尺通常写成前项为1或后项为1的比。 数值比例尺 这幅平面图的比例尺是多少？你能说说这个比例尺的含义吗？ 比例尺1∶1000，表示图上距离是实际距离的 比例尺1∶1000，表示实际距离是图上距离的1000倍 根据比例尺，可以知道图上距离1厘米表示实际距离10米。 比例尺1∶1000还可以这样表示： 10 0 20 30米 这种用线段形式表示的比例尺就是线段比例尺。 米或千米 1厘米长的线段 线段比例尺 举例 数值比例尺1∶200000 200000厘米=2千米 1000厘米=10米 图上1厘米的距离相当于实际距离2千米。 0 2 4 6千米 它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。 小 结 2、一幅图只能用一个比例尺，比例尺通常有数值比例尺和线段比例尺两种形式。 1、图上距离∶实际距离=比例尺 。 或 图上距离 实际距离 =比例尺 数值比例尺 线段比例尺 由数值比推算出图上1厘米所表示的实际距离 由图上1厘米所表示的实际距离推算出相应的比 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 体育馆 明华小学 少年宫 比例尺：1∶8000 北 40000厘米=400米 5×8000=40000(厘米) 5×80=400(米) 方法二 方法一 你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？与同学交流。 比例尺1∶8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。 比例尺1∶8000，就是图上距离1厘米表示实际距离80米。 方法三 可以列出比例式解答。 图上距离 实际距离 =比例尺 ， 解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。 x=5×8000 x=40000 40000厘米=400米 = 提示：根据“图上距离∶实际距离=比例尺”列方程求解是我们常用的方法，这种方法也适用于已知比例尺和实际距离，要求图上距离的问题。 你会解这个比例吗？ 提示：用比例的方法求实际距离时，所设的未知量（实际距离）的单位名称要与已知量（图上距离）的单位名称一致。 方法四 从除法的意义角度思考 比例尺1∶8000，表示图上距离是实际距离的 实际距离=图上距离÷ 5÷=40000（厘米） 4 ... ...
