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课件网) 解决问题的策略 1、掌握用画图、转化、列举、假设的策略分析问题、解决问题的方法，能根据具体问题的特点确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。（重难点） 2、体会解题策略多样性，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。 3、积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。 音乐组的男生和女生各有多少人？ 男生人数是女生人数的。 一共有45人。 星河小学美术组男生人数占总人数的已知女生有21人，男生有多少人？ 总人数 女生人数=男生人数 先根据题意分析数量关系，再说说可以怎样解答。 先根据女生人数求出每份有多少人，再根据男生人数占的份数求出男生人数。 女生21人 ？人 21÷(5 2) 男生占 总人数（单位“1”） ×2=14(人) 借助线段图理解题意，体现了数形结合思想。 思路一:用画图的策略解决问题 通过画图，可以看出男生人数有2份，女生人数有3份。 思路二:用转化的策略解决问题 男生人数占总人数的 女生人数占总人数的1- 男生人数∶女生人数=2∶（5-2）=2∶3 男生人数是女生人数的 女生人数是男生人数的 21÷（1-）=35（人） 35-21=14（人） 21×=14（人） 或21÷=14（人） 把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是…… 思路三:用方程的策略解决问题 解：设美术组共有x人。 x - x =21 x =35 根据“总人数-男生人数=女生人数”这个数量关系列方程解答。 男生人数：35 21=14(人) x =21 答：美术组男生有 人。 14 还可以…… 选择一种方法列式解答，并进行检验。 把得数代入原题 14÷（14+21）= 14÷-14 =21（人） 符合“男生人数占总人数的”，说明计算结果正确。 符合“女生有21人”，说明计算结果正确。 解决上面的问题，你选择了什么策略？是怎样想的 选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。 我选择的策略是…… 小 结 记笔记哦！ 1、分析解决实际问题时，可以选择画图的策略、转化的策略，也可以选择方程的策略。 2、解决分数实际问题，求出答案后，可采用“代入法”检验。 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 需要把4只大船换成4只小船， 6只 4只 解决这个问题，你准备选择什么策略？ 先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。 用画图的策略解决问题 50-42=8（人） 即租的大船有6只，小船有4只。 用列举的策略解决问题 大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较 9 1 9×5+3=48 多了6人 8 2 8×5+3×2=46 多了4人 7 3 7×5+3×3=44 多了2人 6 4 6×5+3×4=42 正好相等 按顺序列举，不重复、不遗漏。 保证大船与小船的总只数是10只 列举到乘坐的总人数是42人为止 从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。 用假设的策略解决问题 大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和42人比较 5 5 5×5+5×3=40 少了2人 6 4 6×5+4×3=42 正好相等 假设大船和小船同样多，再根据总人数调整。 解答并检验，再与同学交流你的解题策略。 小船只数：（ ）÷（ ）=4（只） 大船只数：10-4=6（只） 检验： 6+4=10（只） 6×5+4×3=42（人） 检验结果符合题意，说明计算结果正确。 答：租的大船有 只，小船有 只。 6 4 10×5 5-3 -42 回顾解决问题的过程，你有什么体会 列方程 在用假设法解题时，可以先进行适当的分析，从最接近实际结果的数据开始假设，再对不一致的数量进行调整，直到结果与题目条件一致。 画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题灵活选择策略。 1、赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4∶7，公鸡比母 ... ...
