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课件网) 列方程解决 实际问题（一） 1、掌握形如x±a＝b、ax＝b (a≠0)、ax±b＝c (a≠0)和ax÷b＝c (a≠0,b≠0)的方程的解法，能根据等量关系列方程解决相关的实际问题。（重点） 2、经历将实际问题抽象成方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。（难点） 重36千克。 我比去年增加了2.5千克。 小红去年的体重是多少千克？ 先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。 去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。 今年的体重减去年的体重等于2.5千克。 去年的体重＋2.5＝今年的体重 今年的体重－去年的体重＝2.5 36 2.5＝ 由于去年的体重是未知数，可以设它为x千克，再列方程解答。 方法一：列算式解答 33.5（千克） 答：小红去年的体重是33.5千克。 可以根据“去年的体重＋2.5＝今年的体重”列出方程。 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。 x ＋ 2.5 ＝ 36 解：设小红去年的体重是x千克。 x＋2.5－2.5＝ 36 － 2.5 x＝ 33.5 根据等式的性质（1）解方程。 x＝ 36 － 2.5 答：小红去年的体重是33.5千克。 方法二：列方程 根据“今年的体重－去年的体重＝2.5 ”可以怎样列方程？又该怎样解？ 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x ＝ 2.5 36－x＋x ＝ 2.5 ＋ x 36 ＝ 2.5 ＋ x 2.5＋x ＝ 36 答：小红去年的体重是33.5千克。 x ＝ 36－2.5 x ＝ 33.5 方法二：列方程 你打算怎样检验？与同学交流。 先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。 看两种方程的解答结果是否相同。 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x ＝ 2.5 36－x＋x ＝ 2.5 ＋ x 36 ＝ 2.5 ＋ x 2.5＋x ＝ 36 x ＝ 36－2.5 x ＝ 33.5 x ＋ 2.5 ＝ 36 x＋2.5－2.5＝ 36 － 2.5 x ＝ 33.5 x＝ 36 － 2.5 方法一： 方法二： 检验：因为方法一与方法二所列的两种方程的解答结果相同，所以x=33.5是方程的解。 答：小红去年的体重是33.5千克。 列方程解决实际问题时要注意什么？ 先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 要根据题中数量之间的相等关系列方程。 求出答案后，还要检验结果是否正确。 ①列方程之前要解设； ②解方程等号要对齐； ③解的过程中不要加单位； ④未知量尽量写在等号左侧。 列方程解决实际问题的步骤： ①理解题意,找出已知数和未知数之间的数量关系。 ②设未知数为x。 ③根据数量关系列方程。 ④解方程。 ⑤检验并写出答语。 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？ 小雁塔的高度 × 2 － 21.9 ＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝21.9 提示:从不同的角度分析题目中的数量关系,可以得到不同的等量关系，无论用几种方法解答，最后的结果都相同。 你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？ 2 x － 21.9 ＝ 64.7 解：设小雁塔高 x 米。 2 x － 21.9 ＋ 21.9 ＝64.7 ＋21.9 2 x ＝86.6 检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。 2x÷2 ＝86.6÷2 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 答：小雁塔高43.3米。 左边＝2×43.3－21.9＝64.7 把 x ＝43.3代入原方程 x ＝43.3是原方程的解。 左边＝右边 检验： x ＝43.3 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？ 根据“小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝21.9”解答。 2 x － 64.7 ＝21.9 解：设小雁塔高 x 米。 2 x－ 64.7 ＋64.7 ＝ 21.9 ＋ 64.7 2 x ＝86.6 x ＝43.3 答：小雁塔高43.3米。 2x÷2 ＝86.6÷2 甲比乙的几倍多（少）几，已知甲，求乙的问题： 可设乙为x，根据乙×倍数±几＝甲，列出形 如 ax±b＝c 的方程并解答。 1、1头蓝鲸重 ... ...
