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课件网) 列方程解决 实际问题（二） 1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax±bx＝c (a±b≠0 )，ax±ab＝c ( a≠0) 的方程的解法，能列此类方程解决两步计算的实际问题。(重点) 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。（难点） （1）小红每天读书x页，小明每天读的页数是小红的3倍，小明每天读书（ ）页。 3x （2）水果店有苹果x千克，西瓜的重量是苹果的8倍，西瓜有（ ）千克。 8x 在括号里填上含有字母的式子。 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 发现本题包含了两层关系: 一层是颐和园的占地面积与水面面积和陆地面积之间的关系，“陆地面积＋水面面积＝颐和园的占地面积”；另一层是水面面积和陆地面积之间的关系，即“陆地面积 ×3＝水面面积”。 北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？ 你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？ 陆地面积 水面面积 ×3 颐和园的占地面积 （290）公顷 （陆地）面积+（水面）面积＝颐和园的占地面积 x公顷 3x公顷 （陆地）面积+（水面）面积＝颐和园的占地面积 陆地面积+陆地面积×3＝颐和园的占地面积 怎样列方程解答？ 可根据等量关系将陆地面积设为未知数，然后列方程求解。 （陆地）面积+（水面）面积＝颐和园的占地面积 陆地面积+陆地面积×3＝颐和园的占地面积 怎样列方程解答？ 解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷， 则水面面积大约有3x公顷。 x+3x＝290 4x＝290 3x＝72.5×3＝217.5（公顷） x＝290÷4 x＝72.5 你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？ 检验： 217.5÷72.5＝3 看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。 检验： 72.5＋217.5＝290（公顷） 看水面面积是不是陆地面积的3倍。 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷， 水面面积大约有217.5公顷。 解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积 大约有3x公顷。 x+3x＝290 4x＝290 x＝290÷4 3x＝72.5×3＝217.5 检验： 72.5+217.5＝290（公顷） 217.5÷72.5＝3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，则水面面积 大约有217.5公顷。 x＝72.5 解决“已知两个量的和（或差）及两个量的倍数关系,求这两个量”的问题： 一般设其中一个未知量为x（通常设标准量为x），另一个未知量用含有x 的式子表示，根据等量关系，用形如ax±bx＝c （a≠0，b≠0）的方程解答。 解： (a ± b) x =c (a±b)x÷(a±b) =c÷(a±b) ax ± bx = c x=c÷(a±b) 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时，经过几小时两车相遇？ 540÷（95＋85） ＝540÷180 ＝3（时） 答：经过3小时两车相遇。 题中数量有什么关系？ 路程＝速度和×相遇时间 路程÷速度和＝相遇时间 路程÷相遇时间＝速度和 你能根据题意把线段图填写完整吗？ 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ （540）千米 （95）千米/时 客车 货车 3小时相遇 ？千米/时 找出题中的等量关系，与同学交流。 你能根据题意把线段图填写完整吗？ 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ （540）千米 （95）千米/时 客车 货车 3小时相遇 ？千米/时 客车行的路程＋货车行的路程＝总路程 速度和×时间＝总路程 你能根据“客车行的路程＋货车行的路程＝总路程”，列出方程并解答吗？ 客车 ... ...
