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课件网) 图形的放大与缩小 1、初步理解图形的放大和缩小，会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。（重难点） 2、通过图形的放大和缩小在生活中的应用，体会图形的相似性，发展空间观念。 不变 放大 缩小 看看玩具小猫发生了什么变化？ 原来 放大后 原来长方形照片长8厘米，宽5厘米； 放大后长方形照片长16厘米，宽10厘米。 8厘米 5 厘米 16厘米 10 厘米 王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。 放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？ 8cm 5cm 16cm 10cm 16∶8=2∶1 10∶5=2∶1 放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。 16÷8=2 10÷5=2 放大后照片与原来照片长的比是2∶1，宽的比也是2∶1。 8cm 5cm 16cm 10cm 16cm 5cm 16cm 15cm 原来 原图 图1 图2 图3 长/cm 宽/cm 8 16 16 16 5 10 5 15 图1 图2 图3 知识点1 小结：要使图片在放大的过程中形状不改变，应使放大后与放大前图形的长的比与宽的比相等。 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 注意：只有当放大前后两张照片对应边长的比相等时，图形的形状才不会改变。 8厘米 5 厘米 16厘米 10 厘米 原来 放大后 如果要把原来的照片按1∶2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 长：8×=4（厘米） 宽：5×=2.5（厘米） 4厘米 2.5 厘 米 缩小后 按1∶2的比缩小，长和宽都是原来的 缩小后的长方形长4厘米，宽2.5厘米。 原来 8厘米 5 厘米 提示：把变化前后的图形进行比较时，都是把变化后的图形与原图形进行比较，所以应把放大或缩小后图形边的长度作为比的前项，原图形对应边的长度作为比的后项。这个比的比值＞1，图形放大；这个比的比值＜1，图形缩小。 2∶1=2 变化后的长度∶变化前的长度 比值＞1，图形放大； 比值＜1，图形缩小。 1∶2= 小 结 记笔记哦！ 1、把一个图形放大或缩小后得到的图形和原图形相比，形状相同，大小不同。 2、把图形按n∶1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1∶n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的。（n大于1） 对应边长的比相同 把长方形的长和宽分别放大到原来的3倍。 2格 4格 按3∶1的比放大后： 长：4×3=12(格) 宽：2×3=6(格) 12格 6格 先按3∶1的比画出长方形放大后的图形，再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。 图形在放大或缩小的过程中，大小发生了变化，其形状不变，符合变中抓不变思想。 提示：“放大”或“缩小”是指图形的各边按相同的比发生变化，图形各个角的度数不变。 放大后，图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？缩小后的图形呢？ 2格 4格 2格 1格 再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。 把长方形的长和宽分别缩小到原来的。 按1∶2的比缩小后： 长：4×=2(格) 宽：2×=1(格) 比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？ 比较发现：放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状不变。放大或缩小前后，两个图形对应边长的比相等。 按2∶1的比画出直角三角形放大后的图形。 1格 2格 4格 8格 在图形的放大或缩小过程中，各边按相同的比发生变化，图形各个角的度数不变。 短直角边：1×2=2（格） 长直角边：4×2=8（格） 量一量，放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2倍吗？ 小 结 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法： 一数：数出原来的图形每条边分别占几格。 二算：算出放大或缩小后图形的每条边分别占几格。 三画：按照计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 四标：标出放大或缩小前后图形每组对应边的长度。 1、按1∶2的比画出下面图形缩小后的图形。 正方形 ... ...
