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课件网) 公倍数和最小公倍数 1、理解与认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数。（重点） 2、借助直观图认识公倍数，理解公倍数的特征，感受数形结合的思想。（难点） 3、主动参与数学探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验。 边长6厘米 边长5厘米 哪一个正方形能正好铺满长是20米，宽是15米的小会议室？ 边长5厘米的正方形能正好铺满小会议室， 边长6厘米的正方形不可以。 用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。 可以正好铺满哪个正方形？ 6÷3＝2 6÷2＝3 可以正好铺满边长6 厘米的正方形。 6 是 3 的倍数 6 是 2 的倍数 摆一摆，画一画。 摆一摆，画一画。 不能正好铺满边长8厘米的正方形。 8÷3＝2……2 8÷2＝4 8 不是 3 的倍数 8 是 2 的倍数 这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。 12÷3＝4 12÷2＝6 18÷3＝6 18÷2＝9 24÷3＝8 24÷2＝12 12、18、24 既是 3 的倍数， 又是 2 的倍数。 能正好铺满边长12 厘米、18 厘米、24 厘米……的正方形。 能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 8 是 2 和 3 的公倍数吗？为什么？ 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。 知识点1 2的倍数有：4 6 8 10 12 …… 3的倍数有：6 9 12 15 18 …… 不是。8是2的倍数，不是3的倍数，它不是2和3的公倍数。 提示：一个数的倍数的个数是无限的,因此两个数的公倍数的个数也是无限的。 6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 依次列举6和9的倍数，再找一找。 列举法 先分别按次序写出两个数的倍数,再找出其中相同的数,即公倍数,最后从公倍数中找出最小的那个数。 6 的倍数：6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54 , … 9 的倍数：9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54 , 63 , … 6 和 9 的公倍数有 18 , 36 , 54 , …其中最小的是 18。 6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 筛选法 筛选法: 先找出较大数的倍数,再从较大数的倍数中找出较小数的倍数,最后从两个数共有的倍数中找出最小的那个数。 先列举 9 的倍数，再从 9 的倍数中找 6 的倍数。 9 的倍数：9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54 , … 其中 18 , 36 , 54 , …也是 6 的倍数。 6 和 9 的公倍数有 18 , 36 , 54 , …其中最小的是 18。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。 可以用下图表示6和9的公倍数。 6的倍数 18 36 54… 9 27 45 63 … 9的倍数 6 和 9 的公倍数 集合图 6 12 24 30 42 48 … 提示：因为一个数的倍数以及两个数的公倍数的个数都是无限的，所以要注意每一部分都应加上省略号。也就是说，两个数只有最小公倍数，没有最大公倍数。 利用分解质因数求最小公倍数。 6 和 9 8和12 6＝2×3 9＝3×3 8和12的最小公倍数 ＝2×2×2×3＝24 6和9的最小公倍数 ＝2×3×3＝18 8＝2×2×2 12＝2×2×3 利用短处法找最大公因数和最小公倍数。 6 和 9 8和12 6 9 3 2 3 6和9的最大公因数是3， 最小公倍数是3×2×3＝18。 8 12 2 4 6 2 2 3 8和12的最大公因数是2×2＝4， 最小公倍数是2×2×2×3＝24。 特殊数的最小公倍数。 两个数的关系 最小公倍数 举例 倍数关系 只有公因数1（互质） 两个数的最小公倍数是较大数。 12是4的倍数，它们的最小公倍数是12。 两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。 5和7的公因数只有1，它们的最小公倍数是35。 1、几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。 2、最小的一个公倍数叫作这几个数的最 ... ...
