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课件网) 因数与倍数 1、认识倍数和因数，了解一个数的因数、倍数的特点；能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法。（难点） 2、经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系。 （重点） 父子关系 师生关系 医生和患者关系 2×6＝12，你知道乘数与积之间的关系吗？ 用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 摆一摆 4×3＝12 4×3＝12 4和3都是12的因数 12是4的倍数，也是3的倍数。 方法一 摆一摆 6×2＝12 2和6是12的因数， 12是2的倍数，也是6的倍数。 根据6×2＝12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 方法二 摆一摆 12×1＝12 根据12×1＝12呢？ 12和1是12的因数， 12是12的倍数，也是1的倍数。 方法三 4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12 三道算式中的乘数都是不为0的自然数，积都相等。 找出算式中各数的特点 4，3，6，2，12，1都是12的因数，而12是4，3，6，2，12，1的倍数。 提示1：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的关系。不能说单独说谁是因数，也不能单独说谁是倍数。 提示2：在研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 在a×b＝c（a，b，c均是非0自然数）中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 知识点1 找出 36 的所有因数，说说你怎样找的。 看36是由哪两个数相乘得到的。 依次列举积是36的乘法算式。 1×36＝36 2×18＝36 …… 3×12＝36 4×9＝36 6×6＝36 也可以依次列举除法算式。 36÷1＝36 36÷2＝18 …… 3 4 6 9 12 36的因数有：1，2，____，____，____，____，____，18，36。 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 想一想：怎样找可以做到不重复、不遗漏？ 36的因数有1,2, , , , , ,18,36。 3 4 6 9 12 36的因数 1 2 3 4 6 9 12 18 36 可以从小到大一一对应的找。 方法一：列举法 方法二：集合法 可以用右图表示36的所有因数。 15的因数有 ；16的因数有 。 1×15＝15 3×5＝15 1,3,5,15 1×16=16 2×8=16 4×4=16 1,2,4,8,16 提示: 找一个数的因数，一般都从1和它本身开始找，然后往中间数靠拢，一对一对地找，这样才不容易重复和遗漏。 观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。 15的因数有 ；16的因数有 。 1×15＝15 3×5＝15 1,3,5,15 1×16=16 2×8=16 4×4=16 1,2,4,8,16 提示: 找一个数的因数，一般都从1和它本身开始找，然后往中间数靠拢，一对一对地找，这样才不容易重复和遗漏。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 知识点2 注意：研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 你能用列举的方法找出 3 的倍数吗？想一想，能找出多少个？ 从3的1倍开始依次列举。 3×1＝3 3×2＝6 从 1 开始的自然数有 1，2，3，… 3 的倍数有无数个。 3 × 3 ＝ 9 3 × 4 ＝ 12 3 × 5 ＝ 15 3 × 6 ＝ 18 …… 3的倍数有3,6, , , , , ,… 9 12 15 18 21 你能用列举的方法找出 3 的倍数吗？想一想，能找出多少个？ 从3的1倍开始依次列举。 从 1 开始的自然数有 1，2，3，… 3 的倍数有无数个。 3的倍数有3,6, , , , , ,… 9 12 15 18 21 你能在右图中表示出3的倍数吗？ 3的因数 3 6 9 12 15 18 21 …… 2的倍数有 ；5的倍数有 。 1×2＝2 2×2＝4 3×2＝6 4×2＝8 1×5＝5 2×5＝10 3×5＝15 4×5＝20 …… 2，4，6，8，… 5，10，15，20，… …… 观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。 2的倍数有 ；5的倍数有 。 1×2＝2 2×2＝4 3×2＝6 4×2＝8 1×5＝5 2×5＝10 3×5＝15 4×5＝20 …… 2，4，6，8，… ... ...
