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课件网) 分数的基本性质 和约分 1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。（重点） 2、能运用分数的基本性质约分，或把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数（难点） 小明，小红，小刚三人分蛋糕。妈妈：“一个蛋糕平均分，每人吃3块怎么样？”小朋友们觉得不够吃，想多分点。妈妈：“那蛋糕平均分，每人4块怎么样？”小朋友们都很高兴。 同学们，你们说，他们三人吃到的蛋糕变多了吗？为什么？ 用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。 1 3 1 2 26 39 1 3 26 39 注意: 把一个整体平均分成不同的几份，从中取出不同的份数，虽然分数的分子和分母各不相同,但是分数的大小可能相同。 把一张正方形纸对折， 涂色表示它的。 继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。 ＝ ＝ 把一张正方形纸对折， 涂色表示它的。 继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。 ＝ ＝ 把一张正方形纸对折， 涂色表示它的。 继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。 ＝ ＝ 把一张正方形纸对折， 涂色表示它的。 继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。 ＝ ＝ ＝ 每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。 2 2 4 4 8 8 2 2 4 4 8 8 分子和分母同时乘2、4或8，分数大小不变。 分子和分母同时除以2、4或8，分数大小不变。 再观察例11等式中的三个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？ ×2 ×2 ×3 ×3 ÷3 ÷3 ÷2 ÷2 通过上面的活动，你有什么发现？ 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。 知识点1 根据分数和除法的关系， 你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？ 回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？ 一个分数，有无数个与它相等的分数。 画图和操作能帮助我们发现规律。 学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。 小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。 送给小力几分之几？ 理解题意： 送给小力几分之几？ 6枚 小军 12枚 求送给小力的邮票占小军邮票的几分之几？ 小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。 送给小力几分之几？ 方法一：根据分数与除法的关系 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 6÷12＝，送给小力。 小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。 送给小力几分之几？ 方法二：借助图示解题 根据已知条件，可以用“○”代替邮票，如图所示： 送给小力自己的一半 从图中可以看出，送给小力。 小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。 送给小力几分之几？ 方法三：根据分数的意义 根据已知条件，可以用“○”代替邮票，如图所示： 也可以看成是送给小力。 你能联系分数的基本性质，说明 、和相等吗？ 2 2 3 3 像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、 分母都比较小的分数，叫作约分。 知识点2 约分时，可以写成下面这样的形式： ＝ 3 6 1 2 ＝ 先分别除以12和6的公因数2， 再分别除以6和3的公因数3。 也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。 ＝ 2 ＝ 1 或者直接写成： ＝ 的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 知识点3 1、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。 2、把一个分数化成同它相等，但分子、 分母都比较小的分数，叫作约分。 3、分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 1、判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。 和 和 和 和 = = = = = ≠ = = = = = ≠ 2、 = （ ） 4 = （ ） 15 = （ ） 6 = （ ） 8 = （ ） 3 7 18 5 6 4 辗转 ... ...
