第二章 专题强化10　电磁感应中的动量问题（课件 学案 练习，共3份）粤教版（2019）选择性必修 第二册

专题强化10　电磁感应中的动量问题 ［学习目标］　1.会用动量定理、动量守恒定律分析电磁感应的有关问题（重难点）。2.进一步掌握动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律等基本规律（重难点）。 一、动量定理在电磁感应中的应用 1.问题情景，导体棒沿处于匀强磁场中的导轨运动，导体棒是闭合电路的一部分。运动的导体棒切割磁感线可等效为电源。 2.解答方法 （1）导体棒所受外力的合力为安培力（安培力为变力），根据动量定理 -BL·Δt=mv2-mv1 若导体棒还受其他外力，则FΔt-BL·Δt=mv2-mv1 ① BL·Δt=BLq ② q=N=N ③ 由以上三个式子将流经杆的电荷量q，杆位移s、时间t及速度变化结合在一起。即可求q、s、t或速度。 （2）导体棒除受安培力还受其他恒力，可用动量定理求时间。 例1　（多选）如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动，最终ab杆停止在导轨上。下列说法正确的是（　　） A.ab杆将做匀减速运动直到静止 B.ab杆速度减为时，ab杆加速度大小为 C.ab杆速度减为时，通过定值电阻的电荷量为 D.ab杆速度减为时，ab杆通过的位移为 例2　相距为L=0.5 m的竖直平行金属轨道，上端接有一阻值为R=2 Ω的电阻，导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2 T，一根质量为m=0.03 kg、长度也为L、电阻r=1 Ω的金属杆，从轨道的上端由静止开始下落，下落过程中始终与导轨接触良好并保持水平，经过一段时间后金属杆匀速运动。（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2） （1）求金属杆匀速运动时通过的电流大小； （2）求金属杆最终匀速运动的速度大小； （3）在金属杆开始下落至刚好匀速的过程中流过电阻的电荷量为q=0.033 C，求此过程经历的时间。 二、动量守恒定律在电磁感应中的应用 如图所示，水平面上有足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距为L，电阻不计，导轨所处空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上放有质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b。开始时金属棒b静止，金属棒a获得向右的初速度v0。 （1）试分析金属棒a、b的运动情况，两金属棒稳定后分别做什么运动。 （2）在运动过程中两金属棒受到安培力的冲量有什么关系？把两棒作为一个系统，该系统的动量怎样变化。 （3）金属棒a、b稳定后的速度？ （4）从两金属棒开始运动至稳定的过程中产生的焦耳热？ 1.问题情景 在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动的问题中，若这两根导体棒所受安培力等大反向，合外力为零，且不受其他外力或其他外力合力为零。两导体棒组成的系统动量守恒。 2.解答方法 这类问题可以从以下三个观点来分析： （1）动力学观点：通常情况下一个金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属棒以共同的速度匀速运动。 （2）动量观点：如果光滑导轨间距恒定，则两个金属棒的安培力大小相等，通常情况下系统的动量守恒，利用动量守恒求速度。 （3）能量观点：其中一个金属棒动能的减少量等于另一个金属棒动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和。 在上面的问题中，求金属棒a从初速度v0到匀速的过程中，求 （1）流过金属棒a的电荷量q； （2）a和b距离的增加量Δx。 例3　如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=3 T。两导轨间距为L=0.5 m，导轨足够长，导轨电阻不计。金属棒a和b的质量分别为ma=1 kg、mb=0.5 kg，电阻分别为Ra=1 Ω、Rb=2 Ω。b棒静止于导轨水平部分，现将a棒从h ... ...