第三单元运算律高频（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年四年级数学下学期培优检测卷（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三单元运算律（知识梳理+拔高训练）一 知识梳理 知识点一：加法运算定律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b=b＋a。 2.若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。 3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 （a+b）+c=a+(b+c). 4.加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整 千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。 5.在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。 6.加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。 7.加法结合律的重要标志是小括号的使用。 8.在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。 9.在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。 10.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。 知识点二：乘法运算定律 1.乘法交换律 （1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 （2）乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a。 （3）多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 2.乘法结合律 （1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） （2）在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。 3.乘法分配律 （1）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c。 （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：(a － b)×c=a×c － b×c。 3.乘、除法的简便运算 （1）乘法的简便算法：两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（ ）或8×（ ），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再运用乘法分配律进行简便计算。 （2）除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分）观察如图的竖式，在这个竖式计算过程中运用了( )律，用横式表示下边的竖式是( )。 2．（2分）某品牌雪糕（如图），5支装一盒，8盒装一箱。妈妈买了一箱，共重( )千克。需要支付( )元。 3．（2分）四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，裤子每条45元，全班买校服一共花了( )元。 4．（2分）在口里填入相同的数，使等式34×口＋56×口＝810成立，口里应填( )。 5．（2分）淘气使用计算器计算时，数字按键“6”不灵了，他可以转化成( )也能计算出结果。 6．（2分）在计算25×44时可以运用( )律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成( )进行简算。 7．（2分）塔云山位居镇安县城西约20千米处，是秦岭山系中一颗璀璨的明珠。塔云山游客中心5月共购进了25箱消毒液，每箱装11盒，每盒装4瓶。塔云山游客中心5月共购进了( )瓶消毒液。 8．（2分）小马虎把12×（A＋4）错算成12×A＋4，计算结果与正确答案相差( )。 9．（2分）聪聪在解决一道三位数乘两位数的乘法算式时，在纸上写了156×6＋156×40，他可能在解决算式( )，我是这样想的：( )。 10．（2分）74－（34－19）＝74－34＋19，观察这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：( )。 二、判断题（共10分） 11．48× ... ...