苏教版高一数学必修二12.1复数的概念 同步练习（含答案）

苏教版高一数学必修二12.1复数的概念同步练习 一、单选题 1．复数的虚部为( ) A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，则复数的虚部是（　　） A． B． C． D． 3．给出下列命题： ①若R，则是纯虚数； ②若R且，则； ③若C，则复数的实部为a，虚部为b； ④i的平方等于. 其中正确命题的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 4． 已知复数，则的虚部为（　　） A．2 B． C． D． 5．若复数 (是虚数单位)，则=（　　） A． B． C． D． 6．已知，若为纯虚数，则（　　） A． B． C． D． 7．若 a∈R ，则“”是复数“”为纯虚数的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知复数（为虚数单位），则的虚部为（　　）． A．2 B． C． D． 9．复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 10．复数，则复数的虚部是（　　） A． B．2 C． D．1 二、多选题 11．下列各式的运算结果是实数的是（　　） A． B． C． D． 12．已知不相等的复数，则下列说法正确的是（　　） A．若，则是纯虚数 B．若，则 C．若，则z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称 D．若，则 三、填空题 13．i表示虚数单位，则　 　． 14．计算：　 　（为虚数单位）. 15．已知是虚数单位，复数是纯虚数，则　 　 16．已知复数，（i是虚数单位），若是纯虚数，则实数　 　. 17．已知是虚数单位，是纯虚数，则实数的值为　 　. 四、解答题 18．复数为纯虚数，？． 19．若复数，当实数为何值时 （1）是实数； （2）是纯虚数. 20． （1）若复数．若复数为纯虚数，求实数的值， （2）已知平面内的三个向量，若，求实数的值 21．已知复数，，其中是虚数单位，． （1）若为纯虚数，求的值； （2）若，求的取值范围． 22．已知是虚数单位，复数，. （1）当复数z为实数时，求m的值； （2）当复数z为纯虚数时，求m的值； （3）当复数z在复平面内对应的点在第三象限时，求m的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】A,C 12．【答案】A,C 13．【答案】 14．【答案】0 15．【答案】2 16．【答案】3 17．【答案】 18．【答案】解：若复数 是纯虚数， 则 ，解得： ， 故答案为：-3． 19．【答案】（1）解：若 复数 为实数，则. （2）解：若 复数为纯虚数，则，所以m=-4. 20．【答案】（1）当，即时，复数为纯虚数． （2），， ， ，． 21．【答案】（1）解：由z1为纯虚数， 则，解得m＝－2 （2）解：由，得 ∴ ∵， ∴当时，，当时，， ∴实数的取值范围是 22．【答案】（1）解：当z为实数时，有， 解得； （2）解：当z为纯虚数时，有， 解得. （3）解：当z在复平面内对应的点在第三象限时，有， 解得， 所以m的取值范围为. 1 / 1 ... ...