苏教版高一数学必修二12.3复数的几何意义 同步练习（含答案）

苏教版高一数学必修二12.1复数的几何意义同步练习 一、单选题 1．若是第四象限角，则复数在复平面内所对应的点在第几象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在复平面内，复数对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知复数满足是虚数单位，则(　　) A． B． C． D． 4．设复数（为虚数单位），则的模等于（　　） A． B．5 C． D．10 5．复数，则（　　） A．1 B． C． D． 6．已知复数满足：为虚数单位，则复数(　　) A． B． C． D． 7．若复数满足，则（　　） A．2 B． C．3 D．5 8．复数在复平面直角坐标系中对应的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．复数在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若复数满足，则等于（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．设复数满足，为虚数单位，则 A． B．复数在复平面内对应的点在第四象限 C．的共轭复数为 D．复数在复平面内对应的点在直线上 12．已知复数满足，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．复数满足（为虚数单位），则　 　. 14．复数的共轭复数为　 　. 15．为虚数单位，若是以的实部为虚部、以的虚部为实部的复数，则的共轭复数的模长为　 　. 16．已知复数（i为虚数单位），则　 　. 17．已知复数（其中为虚数单位），　 　. 四、解答题 18．在复平面内复数、所对应的点为、，为坐标原点，是虚数单位． （1），，计算与； （2）设，，求证：，并指出向量、满足什么条件时该不等式取等号． 19．已知复数，m为实数． （1）若z是纯虚数，求m的值； （2）若，求m的值； （3）若﹐求的值． 20．已知复数，i为虚数单位． （1）当z是纯虚数时，求m的值； （2）当时，求z的模． 21．已知，（为虚数单位）. （1）若是纯虚数，求实数的值； （2）若在复平面上对应的点在第二象限，且，求实数的取值范围. 22．已知复数． （1）若复数为纯虚数，求的值； （2）若在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】A,C 12．【答案】B,C 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】（1）， ，， ； （2）证明：，， ，， ，， ， ，当时取“”，此时． 19．【答案】（1）解：由题意可知， 因为z是纯虚数，所以，解得， 所以m的值是. （2）解：因为，得，解得， 所以m的值为2. （3）解：当时，， 所以， 所以. 20．【答案】（1）； （2）． 21．【答案】（1）解：因为， 根据题意，是纯虚数，故，解得：. （2）解：由，得，即， 又因为，由于在复平面上对应的点在第二象限， 故，解得：， 综上所述，实数的取值范围为. 22．【答案】（1）解： 由题意得， 因为为纯虚数， 所以解得 （2）解： 复数 它在复平面上对应的点在第三象限，所以， 解得或所以实数的取值范围为 1 / 1 ... ...