2024-2025学年度黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校九年级数学第一次模拟考试卷 (3月)（含详解）

齐齐哈尔市龙江县育英学校九年级第一次模拟（数学） 一、单选题（3分×10=30分） 1．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示是年六盘水市马拉松领奖台示意图，则此领奖台的俯视图是（ ） A．B．C．D． 5．向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直到把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为（ ） A．B．C． D． 6．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点若，，则的值为（ ） A．24 B．36 C．48 D．60 7．如图，有张分别印有版《哪吒之魔童闹海》图案的卡片：哪吒、敖丙、太乙真人、无量仙翁．现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后不放回，再从中任意取出张卡片，两次取出的2张卡片中图案为“哪吒”、“敖丙”的概率为（ ） A． B． C． D． 8．小明在文具店购买笔记本和水性笔（两种物品都买）；其中笔记本每本元，水性笔每支元，小明一共花费了元，则小明共有几种购买方案？下列答案正确的是（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 9．关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A．或 B．或 C．或或 D．或 10．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④m为任何实数时，都有：．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（3分×7=21分） 11．2024年中国在科学技术领域取得了诸多显著成就．在能源与工程领域刷新了冷磁体世界纪录：中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心自主研制的水冷磁体成功产生42.02万高斯的稳态磁场，打破了2017年美国国家强磁场实验室水冷磁体创造的41.4万高斯的世界纪录．其中数据42.02万用科学记数法表示为 ． 12．函数的自变量取值范围是 ． 13．如图，是的弦，点是上一点，过点的切线与的延长线交于点．若，则的度数为 ． （第14题） （第15题） （第16题） 14．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，连，接，若的面积为3，则的值为 ． 15．如图，若圆锥的底面直径为，高是，则它的侧面展开图的面积为_____． 16．在矩形中，，，点E在直线上，且，则点E到矩形对角线所在直线的距离是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知直线的表达式为，点的坐标为，以为圆心，为半径画弧，交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；以为圆心，为半径画弧，交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；以为圆心，为半径画弧，交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；……按照这样的规律进行下去，点的横坐标是 ． 三、解答题（共69分） 18．（1）（6分）计算： （2）（4分）因式分解： 19．（5分）解一元二次方程：． 20．（8分）为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩为： 66，67，68，68，75，83，84，86，86，86， 86，87，87，89，95，95，96，98，98，100. 八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中_____，_____，_____； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？ ... ...