2026全国版高考数学一轮基础知识练--2.6　对数与对数函数

中小学教育资源及组卷应用平台 2026全国版高考数学一轮 2.6　对数与对数函数 五年高考 考点1　对数及其运算 1.(2021天津,7,5分,易)若2a=5b=10,则=(　　) A.-1　　　　B.lg 7　　　　C.1　　　　D.log710 2.(2022浙江,7,4分,易)已知2a=5,log83=b,则4a-3b= (　　) A.25　　　　B.5　　　　C. 3.(2021全国甲理,4,5分,易)青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lg V.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为(≈1.259) (　　) A.1.5　　　　B.1.2　　　　C.0.8　　　　D.0.6 4.(2024全国甲理,15,5分,中)已知a>1且,则a=　　　　. 考点2　对数函数 1.(2024天津,5,5分,易)设a=4.2-0.2,b=4.20.2,c=log4.20.2,则a,b,c的大小关系为 (　　) A.a2b　　　　B.a<2b　　　　C.a>b2　　　　D.ax1+x2 5.(2019浙江,6,4分,中)在同一直角坐标系中,函数y=,y=loga(a>0,且a≠1)的图象可能是 (　　) 6.(2020课标Ⅲ理,12,5分,难)已知55<84,134<85.设a=log53,b=log85,c=log138,则 (　　) A.a0且a≠1)是减函数,若m=a3,n=3a,p=loga3,则m,n,p的大小关系是 (　　) A.m>n>p　　　　B.n>m>p C.n>p>m　　　　D.p>n>m 2.(2025届江西上饶沙溪中学月考,5)已知a∈R,函数f(x)=在R上没有零点,则实数a的取值范围是 (　　) A.(0,+∞)　　　　B.(1,+∞) C.{0}∪[1,+∞)　　　　D.{0}∪(1,+∞) 3.(2025届江苏海安高级中学月考,7)已知a>0,b>0,log9a=log12b=log16(a+b),则= (　　) A. 4.(2024河南师大附中三模,3)函数f(x)=的定义域为 (　　) A.(-∞,0]　　　　B.(-∞,1) C.[0,1)　　　　D.[0,+∞) 5.(2025届江苏如东开学考,5)已知a=log2(),则4-a= (　　) A. 6.(2024广东实验中学模拟,5)设a=,b=,c=lo(log34),则 (　　) A.c0时, f(x)=log2x-1,则集合{x|f(-x)-f(x)<0}可表示为 (　　) A.(2,+∞)　　　　B.(-∞,-2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞)　　　　D.(-2,0)∪(2,+∞) 9.(2024河北保定部分高中开学考,6)已知a>0,且a≠1,函数f(x)=在R上单调,则a的取值范围是 (　　) A.(1,+∞)　　　　B. C. 10.(2025届江苏“决胜新高考”联考,12)f(x)=则f(f(-4))=　　　　. 11.(2024山西长治四中月考,13)函数f(x)=lo(x2-3)的单调递减区间是　　　　. 12.(2025届广东深圳中学期中,16)已知f(x)=logax+loga(4-x)(a>0且a≠1),且f(2)=2. (1)求a的值及f(x)的定义域; (2)求f(x)在上的值域. 能力拔高练 1.(2024广东深圳宝安中学月考,6)已知函数y=f(x)与函数y=2x互为反函数,g(x)为奇函数,且当x>0时,g(x)=f(x)-x,则g(-8)= (　　) A.-5　　　　B.-6　　　　C.5　　　　D.6 2.( ... ...