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课件网) 单 摆 目 录 1. 单摆的定义 2. 单摆的回复力 3. 单摆的周期 4. 等效摆 1.理解单摆模型的条件，能从实际问题中抽象出单摆模型。 2.通过理论推导，判定单摆小角度振动的运动特点。 3.探究单摆的周期与摆长的定量关系。 4.掌握单摆周期与摆长、重力加速度的关系，运用其解决相关实际问题。 学习目标 生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢 新课导入 问 题？ 如图细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，小球的直径与细线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 一、单摆的定义 研究单摆时还有一个条件：与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。 单摆是实际摆的理想化模型 综上所述： 小球：质量大、体积小 摆线：不可伸缩、质量忽略、足够长 课堂练习 橡皮绳 + 小铁球 A 细线 + 塑料球 B 细线 + 小铁球 D 粗线 + 小铁球 C 1．如图所示，下列图形中可以看成单摆的是（ ） 如何判断单摆的振动是不是简谐运动？ 方法一：根据回复力的规律 F=-kx 判断 方法 二：根据物体的振动图像（位移-时间图像）判断 思考与讨论 方向： 沿切线指向平衡位置，只改变速度的大小 切线方向的合力，由重力的切线分力提供 回复力： 向心力： 方向： 沿半径指向悬点，只改变速度的方向 二、单摆的回复力 大小： 半径方向的合力，由拉力和重力的径向分力提供 大小： θ T G G2 G1 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ 当θ很小时，x≈弧长 摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动 x 所以，可得： 其中，设 上式可以写成： 回复力公式： 在一次全振动中，位移、回复力、加速度、速度的变化 O—A：位移增大，回复力增大，加速度增大，速度减小 思考与讨论 O A A A—O：位移减小，回复力减小，加速度减小，速度增大 课堂练习 2．如图所示，单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（ ） A．摆球在B点时，动能最小，回复力最小 B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大 C．摆球在B点时，重力势能最小，机械能最小 D．摆球在A点和C点时，速度为零，故细线拉力最小，但回复力最大 单摆的振动图像 如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。 做一做 课堂练习 3．某同学在探究单摆运动中，图甲是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F–t 图像，则以下说法正确的是（ ） A．t=0.1s 时刻摆球速度最大 B．t=0.5s时刻摆球经过最低点 C．单摆振动周期 T=0.8s D．单摆振动周期 T=0.9s 单摆的周期与哪些因素有相关呢？ 1、两摆球质量和摆长相同，振幅不同 2、两摆球摆长和振幅相同，质量不同 3、两摆球振幅和质量相同，摆长不同 控制变量法 实验结果 单摆做简谐运动的周期与摆长有关系，摆长越长，周期越大；单摆的周期与摆球质量和振幅无关。 实验表明： 单摆的周期与摆长之间有什么定量的关系呢？ 三、单摆的周期 荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。 单摆的周期公式： 注意：摆长L=摆线长l ... ...
