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课件网) 相遇问题 1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。（重难点） 2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3、培养观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 我每分钟走70米，4分钟可以到学校。 你知道我家到学校有多远吗？ 路程＝速度×时间 70×4＝280（米） 小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 我每分钟走70米。 我每分钟走60米。 ◎这是一个有关行程计算的问题。 你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？ 像这样，两人“同时”出发，面对面地走，也就是“相向”而行，最后“相遇”的实际问题，叫作相遇问题。 我画图整理。 小明家 小芳家 ◎两人从家到学校均用了4分钟，可将两人从家到学校的路程个平均分成4段。 ◎画一条线段，线段的两个端点分别表示小明家和小芳家，离其中间位置近一点的表示学校。 学校 小明家 小芳家 学校 70>60 70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米 ？米 每段的长度分别表示小明和小芳每分钟走的路程； 略长的4小段表示小明走过的路程； 略短的4小段表示小芳走过的路程。 我列表整理。 小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？ 小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分 整理发现 方向相对 两人的速度不同 用时相同 在校门口相遇 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？ 小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分 小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出每人4分钟走的路程，再计算出总路程。 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？ 小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分 两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算出两人1分钟共走的路程，再计算出两人4分钟共走的路程。 先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。 第一种解法： 70×4＋60×4 ＝280＋240 ＝520（米） 第二种解法： （70＋60）×4 ＝130×4 ＝520（米） 答：他们两家相距520米。 乘法分配律 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 画图和列表都可以帮助我们理解题意。 线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。 要注意寻找不同解法之间的联系。 小 结 解决相遇问题的步骤： ①整理条件和问题。 ②分析数量关系，确定解题思路。 ③用两种方法解答。 ④回顾与反思。 知识点1 张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答） 北 出发地 赵丽 平分3段 平分3段 60米 60米 60米 55米 55米 55米 ？米 小华 ◎地图方向上北下南，左西右东，张小华向东走，即从出发地向右画一条线段表示他所行的路程； ◎赵丽向西走，即从出发地向左画一条线段表示她所行的路程； 60×3＋55×3 ＝180＋165 ＝345（米） 方法一：先分别算出张小华3分钟走的路程和赵丽3分钟走的路程，再相加。 ◎由图可知，求3分钟后两人相距多少米，就是求两人3分钟一共走的路程。 （60＋55）×3 ＝115×3 ＝345（米） 方法二：先算出两人1分钟共走的路程，再求出两人3分钟共走的路程。 答：两人相距345米。 小 结 1、解决相遇问题时，可以通过画图或列表整理题中的条件和问题，这样有助于我们确定解题思路，分析数量关系。 知识点2 2、解答相遇求行程的问题时，有两种不同 ... ...
