2.2 探索直线平行的条件复习题 题型一 平行线的识别 解题技巧提炼 解题的关键是准确把握平行线的概念，牢记平行线的三个条件：①在同一平面内；②不相交；③都是直线，通过与定义进行对比来进行判断. 1．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交 2．下列说法正确的是（ ） A．同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们互相垂直 B．同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相垂直 C．同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们互相平行 D．同一平面内，如果两条直线不垂直，那么它们互相平行 3．下列四边形中，AB不平行于CD的是（ ） A． B． C． D． 4．在长方体ABCD﹣ABCD中，下列棱中，既与棱CC1异面又与棱BC平行的是（ ） A．棱AD B．棱AB C．棱AA1 D．棱A1B1 5．下列说法正确的是（ ） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 6．在同一平面内，直线l1与l2满足下列关系，写出其对应的位置关系： （1）若l1与l2没有公共点，则l1和l2 ； （2）若l1与l2只有一个公共点，则l1和l2 ； （3）若l1与l2有两个公共点，则l1和l2 ． 题型二 作已知直线的平行线 解题技巧提炼 利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，是几何画图的基本技能之一.注意“移”时经过的边是三角尺落在已知直线上的那一边，而不是任意一边. 1．如图，直线a，点B，点C． （1）过点B画直线a的平行线，能画几条？ （2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ 2．如图中完成下列各题． （1）用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线；②经过C点画直线垂直于CD． （2）用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系． 3．如图，已知直线a和直线a外一点A． （1）完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a； （2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系． 4．作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作： （1）过点A作BC的平行线； （2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D； （3）过点B作AB的垂线． 5．如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA； （2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 题型三 平行公理及其推论 解题技巧提炼 在判定两条直线平行时，一定要理解它们成立的条件，特别是关键字词及其重要特征. 1．在同一平面内有a，b，c三条直线，若a∥b，且a与c相交，那么b与c的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 2．若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（ ） A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c 3．下列推理中，错误的是（ ） A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF 4．下列说法正确的是（ ） A．经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两个相等的角是对顶角 C．互补的两个角一定是邻补角 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5．如图，过点A画直线l的平行线，能画（ ） A．两条以上 B．2条 C．1条 D．0条 6．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 ． 7．如图，AB∥CD，过点E画 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
