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课件网) 二、节能减排——— 第 2 节 用含有字母的式子 表示数量关系和计算公式 学 习 目 标 01 结合具体情境，经历观察、比较、归纳和概括的过程，会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式。（重、难点） 02 在探索新知的过程中发展概括能力，初步体会由算术思维向代数思维的过渡。 情 境 导 入 电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。 新 课 探 究 电动汽车每小时行60千米。 你能提出什么问题？ 速度×时间＝路程 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？ 用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，然后用字母替换相应的数量。 提示 通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 我知道：速度×时间＝路程。 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 s＝v×t t＝s÷v v＝s÷t 用含有字母的式子表示数量关系真方便。 如果t＝3，电动汽车行驶了多少千米？ 电动汽车每小时行60千米。 已知时间和速度，求路程。 s＝v×t ＝60×3 ＝180 求含有字母的式子的值，结果不加单位。 注意 答：电动汽车3小时行驶了180千米。 知识点1 用含有字母的式子可以表示常见的数量关系。路程、速度、时间之间的关系可以表示为s＝v×t、v＝s÷t、t＝s÷v。 回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？ 正方形 长方形 如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 正方形的周长＝边长×4 a a C＝4×a 正方形的面积＝边长×边长 S＝a×a 在含有字母的式子中，数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数写在字母的前面。 注意 如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 正方形的周长＝边长×4 a a C＝4×a 正方形的面积＝边长×边长 a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相乘。 一个数的平方等于这个数乘这个数。 提示 C＝4·a或4a S＝a·a或a2 S＝a×a 你能用字母表示长方形周长和面积的计算公式吗？ 长方形的周长＝（长＋宽）×2 b a C＝_____ (a＋b）×2 ＝2（a＋b） 长方形的面积＝长×宽 S＝_____ a×b ＝ab 小 结 1、正方形的周长和面积计算公式用字母表示分别为C＝4a，S＝a2；长方形的周长和面积的计算公式用字母表示分别为 C＝2（a＋b），S＝ab。 2、字母和字母之间或数字与字母之间的简写规则： 知识点2 字母与字母相乘 字母与数相乘 两个相同的字母相乘用“平方”表示，如a×a写成a2。 乘号省略或记作“·”，如a×b写成ab或a·b，4×a写成4a或4·a。 省略乘号时，一般把数写在字母前面，字母和1相乘时，1一般省略不写，如a×8写成8a，a×1写成a。 1、五·一中队参加“保护母亲河”植树周活动，5天一共 植树n棵。 （1）如果平均每天植树a棵，那么n＝_____。 （2）当a＝50时，n＝_____。 5a 植树总棵数＝每天植树的棵数×植树的天数 n＝5a ＝5×50 ＝250 250 2、根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。 路程＝速度×时间 60x 速度＝路程÷时间 x÷6 时间＝路程÷速度 180÷b vt 观察下列图形的排列规律，并填空。 （1）第4组共有（ ）个 。 （2）按此规律摆下去，第n组共有（ ）个 。 4 7 10 10＋3＝13 13 ＝3×1＋1 ＝3×2＋1 ＝3×3＋1 3n＋1 ... ...
