七、包装盒——长方体和正方体2长方体和正方体的表面积 课件 (共15张PPT)青岛版（六三制）数学五年级下册

(课件网) 七、包装盒———长方体和正方体 第 2 节 长方体和正方体的表面积 学 习 目 标 01 借助长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体表面积的含义。（重点） 02 掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。（难点） 情 境 导 入 你能提出什么问题？ 根据已知信息可以提出“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板 ”“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板 ”等问题。 新 课 探 究 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？ 求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。 我们借助长方体表面的展开图来研究吧。 “至少”是指制作一个电脑包装箱最少需要的纸板面积。 后面 下面 左面 新 课 探 究 把长方体6个面的面积合在一起，就是这个长方体的表面积，所以求制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板，就是求这个电脑包装箱的表面积。 提示 1.沿棱剪开时不能剪断，要使相邻面有一条棱能连在一起，不能剪成一个一个正方形或长方形。2.长方体的展开图不是唯一的。 注意 你能在展开图上找到其他的3个面吗？哪些面的面积相等？ 长方体中上面和下面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前面和后面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左面和右面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。 后面 下面 左面 分别求出相对面的面积，再相加。 前、后面：50×30×2＝ 3000（平方厘米） 左、右面：20×30×2＝ 1200（平方厘米） 上、下面：50×20×2＝ 2000（平方厘米） 总面积： 3000＋1200＋2000＝ 6200（平方厘米） 先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。 （50×30＋20×30＋50×20）×2 ＝（1500＋600＋1000）×2 ＝ 6200（平方厘米） 答：制作这样一个电脑包装箱至少需要 平方厘米纸板。 6200 后面 下面 左面 做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？ 求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求…… 正方体完全相同的6个面的面积。 正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积…… 先求出一个面的面积，然后乘6就是需要纸板的面积。 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 答：做一个化妆品盒子至少需要 平方厘米纸板。 150 小 结 知识点1 一、长方体的表面积 1.长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 2.长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 二、正方体的表面积 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 知识点2 1.右面是一个长方体。 24 （1）上面的面积是 平方厘米。 （2）前面的面积是 平方厘米。 （3）右面的面积是 平方厘米。 （4）表面积是 平方厘米。 30 20 148 2.包装形如右图的正方体礼盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ 12×12×6＝ 864（平方厘米） 864 平方厘米 ＝ 8.64 平方分米 答：至少需要8.64平方分米的包装纸。 12厘米 一种组合连体高低柜是由一个长80厘米、宽45厘米、高60厘米的长方体和一个长80厘米、宽45厘米、高100厘米的长方体组合成的（如下图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色油漆，其他露出的部分刷绿色油漆，刷油漆部分的面积是多少平方米？（把手处忽略不计） 80厘米＝0.8米 60厘米＝0.6米 45厘米＝0.45米 100厘米＝1米 刷浅黄色油漆的面积： （0.8×0.6＋0.8×1）×2＝ 2.56（平方米） 刷绿色油漆的面积： 0.8×0.45×2＋0.45×1×2＝ 1.62（平方米） 2.56＋1.62＝ 4.18（平方米） 答：刷油漆部分的面积是4.18平方米。 2.填空。 （1）一个正方体的底面积是20平方分米， 它的表面积是（ ）平方分米。 （2）一个正方体的棱长之和是24厘米， 它的表面积是（ ）平 ... ...