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课件网) 七、包装盒———长方体和正方体 第 4 节 长方体和正方体体积的计算 学 习 目 标 01 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。理解长方体、正方体体积公式的推导过程。（重、难点） 02 能够运用长方体、正方体的体积公式解决生活中的实际问题。（重点） 情 境 导 入 你能提出什么问题？ 根据已知信息可以提出“怎样求可乐箱的体积呢 ”“怎样求啤酒的体积呢 ”“桃汁饮料盒能盛多少升饮料？”等问题。 新 课 探 究 怎样求可乐箱的体积？ 可乐箱的形状是长方体的。 我们借助学具来研究怎样求长方体的体积。 可乐箱的形状是长方体的，求可乐箱的体积，就是求长方体的体积。 新 课 探 究 面积的大小就是含有“面积单位”的数量，体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧？ 可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。 长方体中含有多少个1立方厘米的小正方体，体积就是多少立方厘米。 一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。 也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 长6厘米，一行可以摆6个。 宽2厘米，一层可以摆2行。 高3厘米，可以摆3层。 木块总数: 6×2×3＝36（个） 体积： 6×2×3＝36（立方厘米） 木块总数: 5×4×2＝40（个） 体积： 5×4×2＝40（立方厘米） 木块总数: 3×3×2＝18（个） 体积： 3×3×2＝18（立方厘米） 2cm 4cm 5cm 2cm 3cm 3cm 我发现长方体所含“体积单位”的数量，就是长方体的体积。 我发现长方体所含“体积单位”的数量等于长、宽、高的乘积。 长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h 圆点可以省略不写，V＝abh。 可乐箱的体积是： 7×3×2＝ 42 （dm ） 答：可乐箱的体积是42dm 。 · · 怎样求啤酒屋的体积呢？ 提示 啤酒箱的形状是正方体的，求啤酒箱的体积，就是求正方体的体积。 啤酒箱的形状是正方体的。 长方体的长、宽、高相等时，就是正方体了。 长方体体积＝长×宽×高，正方体的体积…… 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a a a 啤酒箱的体积是： 3×3×3＝ 答：啤酒箱的体积是27dm 。 27 （dm ） · · a a a也可以写作“a ”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成：V＝a 。 提示 在计算a 时，不要把a 看作a×3，a ＝a×a×a,同时要注意题中的单位是否统一。 长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。 长方体的底面积＝长×宽 正方体的底面积＝棱长×棱长 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh 提示 一定找准底面及其对应的高。 · · 桃汁饮料盒能盛多少升饮料 (盒壁厚度不计） 盒壁厚度不计，可以认为长、宽、高等同于从里面测量的数据，也就是桃汁饮料盒的容积就等于它的体积。 点拨 求饮料盒能盛多少升饮料，就是求饮料盒的容积是多少。 提示 长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同。 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 10×7×20＝ 1400 （立方厘米） 1400 立方厘米 ＝ 1.4 升 答：桃汁饮料盒能盛1.4升饮料。 小 结 知识点1 一、长方体的体积计算 1.长方体的体积＝长×宽×高 2.V＝abh 二、正方体的体积计算 1.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 知识点2 2.V＝a a a＝a ＝底面积×高 V＝Sh ＝底面积×高 V＝Sh · · 小 结 知识点3 三、容积的计算方法 1.计算容器的容积，一般应从容器里面测量它的长、宽、高等数据，如果容器厚度可以忽略不计，那么也可以从外面量。 2.如果容器里盛放的是液体，那么还要注意进行单位换算，即把体积单位立方厘米、立方分米、立方米化成容积单位升或毫升。 1.计算下面图形的体积。 5×5×8＝ 200 （cm ） 4×4×4＝ 64 ... ...
