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课件网) 第 4 节 圆锥的体积 学 习 目 标 01 会运用公式计算圆锥的体积，并解决相关的实际问题。（重点） 02 经历探索圆锥体积计算方法的过程，从而理解并掌握圆锥的体积计算公式。（难点） 03 在活动中提高动手操作、观察、分析的能力，发展空间观念，体验探索的乐趣。 情 境 导 入 你能提出什么问题？ 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 新 课 探 究 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 怎样求圆锥的体积呢？ 求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。 猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？ 圆锥的体积可能是 与它等底等高的圆 柱体积的 我猜圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积有关。 我们来做个实验吧。 我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。 实验活动要求 （1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。 （2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒 入圆柱形的容器里，倒满为止。 方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒 入圆锥形的容器里，倒完为止。 （3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？ 这个圆柱形和圆锥形容器等底等高。 ● ● 由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 圆锥的体积 ＝ 底面积 × 高 × Ⅴ＝Sh 答：圆锥形包装盒的体积是94.2cm3。 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 3.14×（6÷2）2＝ 28.26×10× 体积： 底面积： 28.26（cm3） 94.2（cm3） 小 结 知识点 1、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 2、圆锥的体积 ＝ 底面积 × 高 × Ⅴ＝Sh 1、一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米， 高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？ 62.8（立方米） 62.8×1.4 ＝ 答：这堆煤大约重87.92吨。 ×3.14×52×2.4＝ 31.4÷3.14÷2＝ 5（米） 87.92（吨） 2、欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏 成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢 橡皮泥的体积不变 方法一 方法二 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 圆锥的高就是3倍的圆柱的高 6×3＝18（厘米） 答：圆锥的高是18厘米。 解：设圆锥的高是x厘米。 3.14×22×x× ＝3.14×22×6 x＝18 圆锥的体积＝圆柱的体积 一种容器的形状如下图，水面的高度如下图所示，如果把这个容器倒过来，那么水面的高度会是多少厘米 图中水在原来圆柱部分的高度不变 等底等高的圆锥与圆柱的体积关系转换成圆柱部分的高度 一种容器的形状如下图，水面的高度如下图所示，如果把这个容器倒过来，那么水面的高度会是多少厘米 23－18＋18×＝ 11（厘米） 答：水面的高度会是11厘米。 图中水在原来圆柱部分的高度不变 等底等高的圆锥与圆柱的体积关系转换成圆柱部分的高度 ... ...
