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课件网) 第 2 节 圆柱的侧面积和表面积 学 习 目 标 01 经历操作、猜想、验证等数学活动，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。（重点） 02 能灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。（难点） 03 初步体会数学知识的形成与发展过程，培养探究能力。 情 境 导 入 你能提出什么问题？ 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？ 新 课 探 究 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？ 求需要多少纸板,也就是求圆柱形纸筒的表面积。 我沿着高将 剪开。 我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 底面的周长 底面的周长 高 圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽…… 等于圆柱的高。 圆柱的侧面积＝底面周长×高 表面积 侧面积 底面积×2 底面周长 高 我会求做圆柱形纸筒需要多少纸板了。 底面积： 侧面积： 18.84 ＋ 3.14×2 ＝ 表面积： 3.14×2×3＝ 3.14×（2÷2） ＝ 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。 18.84（平方分米） 表面积＝侧面积 ＋ 底面积 × 2 3.14（平方分米） 25.12（平方分米） 圆面积：S＝πr2 侧面积＝底面周长×高＝2πrh 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？ 小 结 知识点 1、圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示圆柱的底面周长，h表示圆柱的高，那么圆柱的侧面积计算公式是S侧＝Ch。 2、圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示为：S表＝S侧＋2S底。 1、如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒， 大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数） 笔筒的表面积＝侧面积＋底面积 侧面积： 底面积： 底面半径： 表面积： 答：大约需要428平方厘米的材料。 ≈428（平方厘米） 25.12÷3.14÷2 ＝ 4（厘米） 3.14×42 ＝ 50.24（平方厘米） 376.8（平方厘米） 25.12×15＝ 427.04（平方厘米） 50.24 ＋ 376.8 ＝ 实际上就是求这个笔筒的表面积。 2、孔府门前有4根柱子，每根高3.7米，横截面周长为1.25米。 如果每平方米用油漆0.2千克，漆这4根柱子要用多少千克油漆？ 实际上就是求这4根柱子的侧面积。 柱子的侧面积＝底面周长×高 1.25×3.7×0.2×4＝ 答：漆这4根柱子要用3.7千克油漆。 3.7（千克） 圆木分为长圆木和短圆木两种。长度在4米及4米以上的圆木称为长圆 木，长圆木主要用于建筑业，如梁、木船的龙骨、电杆木、木桩等；长度在4米以下的圆木称为短圆木，短圆木常用于做坑木，我国东北的榆木、桦木、杨木等都是短圆木的木材品种。李师傅把一根长是4米，底面半径是2分米的圆木先截成两段，再把每个小圆柱沿直径切成两半，得到的四个立体图形的表面积之和是多少平方分米 圆木分为长圆木和短圆木两种。长度在4米及4米以上的圆木称为长圆 木，长圆木主要用于建筑业，如梁、木船的龙骨、电杆木、木桩等；长度在4米以下的圆木称为短圆木，短圆木常用于做坑木，我国东北的榆木、桦木、杨木等都是短圆木的木材品种。李师傅把一根长是4米，底面半径是2分米的圆木先截成两段，再把每个小圆柱沿直径切成两半，得到的四个立体图形的表面积之和是多少平方分米 四个立体图形的表面积＝原来圆柱的表面积＋增加的四个长方形的面积＋增加的两个底面的面积 502.4＋320＋50.24＝ 答：得到的四个立体图形的表面积之和是872.64 平方分米。 4m＝40dm 2×3.14×2×40＝ 原来圆柱的侧面积＋增加的四个长方形的面积＋四个底面的面积 2×2×（40÷2）×4＝ 3.14×22×4＝ 502.4（dm2） 320（dm2） 50.24（dm2） 872.64（dm2） ... ...
