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课件网) 第 2 节 解比例 学 习 目 标 01 掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解比例。（重点） 02 进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。（难点） 03 感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。 复 习 导 入 什么叫作比例？比例的基本性质是什么？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。 （ ）∶3＝8∶12 内项的积为：3×8＝24 利用比例的基本性质试一试。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。 2 24÷12＝2 根据比例的基本性质，可以求比例中的未知项。 如果已知比例中的任意三项,都可以求出这个比例中的未知项。 新 课 探 究 你能求出下面比例中的未知项吗？ 20∶25＝ 4∶x 20∶25＝4∶x 解：20 x＝25×4 20x＝100 内项 外项 外项之积＝内项之积 先确定外项和内项 根据等式的性质解方程 求出未知项x的值 x＝5 4x＝ 45 x＝11.25 解：4 x＝ 5 ×9 外项 内项 先确定外项和内项 根据对角相乘的方法计算外项和内项的积 求出未知项x的值 根据等式的性质解方程 改写时可以直接写成x在等式左边的形式。 像上面这样，求比例中的未知项，叫作解比例。 解比例的关键是根据比例的基本性质写出等式。 格式注意：要写“解”字，等号要对齐。 知识点1 20∶25＝4∶x 解：20 x＝25×4 20x＝100 x＝5 4x＝ 45 x＝11.25 解：4 x＝ 5 ×9 检验 方法一 检验x＝5是不是20∶25＝4∶x的解， 所以x＝5是20∶25＝4∶x的解。 将x＝5代入20∶25＝4∶x。 外项之积 20 x＝20×5＝100 内项之积 25×4＝100 外项之积＝内项之积， 检验 方法二 将x＝11.25代入 。 所以x＝11.25是 的解。 检验x＝11.25是不是 的解， 左边的比值 右边的比值 左边＝右边， 可根据比例的意义检验，看比例左右两边的比值是否相等。 x∶（152－x） 1、超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐？ 答：运来橘子95筐，苹果57筐。 解：设运来橘子x筐， 则运来的苹果为（152－x）筐。 5∶3 ＝ 3x＝5×（152－x） 苹果：152－x ＝152－95＝57 8x＝760 x＝95 2、列式计算。 （1）x与50的比等于2.4与150的比，求x。 150x＝120 x＝0.8 （2）8与的比等于x与的比，求x。 x＝÷ x＝14 x∶50＝2.4∶150 解： 150x＝50×2.4 8∶＝x∶ 解： x＝8× 有一种蜡烛，每分钟燃烧的长度是相同的。点燃一根这种蜡烛4分钟后，剩下的长度还有12厘米，继续燃烧5分钟后，还剩下8厘米，这根蜡烛全长多少厘米？ 有一种蜡烛，每分钟燃烧的长度是相同的。点燃一根这种蜡烛4分钟后，剩下的长度还有12厘米，继续燃烧5分钟后，还剩下8厘米，这根蜡烛全长多少厘米？ （ ）∶4 （ ）∶5 答：这根蜡烛全长 15.2厘米。 燃烧长度÷燃烧时间＝每分钟燃烧的长度 解：设这根蜡烛全长x厘米。 x－12 12－8 ＝ x＝15.2 ... ...
