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课件网) 第 5 节 用比例知识解决问题 学 习 目 标 01 能熟练判断成正、反比例关系的量以及两种量之间的比例关系，能应用正、反比例的意义解决问题。（重点） 02 经历用正、反比例知识解决问题的过程，体会算术法和比例法的区别和联系，提高解决问题的能力。（难点） 03 培养发散性思维，丰富解决问题的策略。 情 境 导 入 2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒…… 你能提出什么问题？ 你能得到哪些数学信息？ 我这样整理： 我这样整理： 我们先来整理信息和问题。 新 课 探 究 装480瓶啤酒需要几个箱子？ 2箱 24瓶 ？箱 480瓶 将信息和问题一一列举出来。 用表格呈现信息和问题。 根据它们的关系可以写出比例式。 每箱啤酒的瓶数一定，啤酒的总瓶数和箱数成正比例，可以用比例解。 2箱 → 24瓶 ？箱 → 480瓶 2箱 24瓶 ？箱 480瓶 解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 24x＝480×2 x＝40 答：装480瓶啤酒需要40个箱子。 24x＝960 提示 此种比例式也可以写成24∶2＝480∶x。 480÷（ ） 想一想，还有别的解法吗？ 2箱 → 24瓶 ？箱 → 480瓶 先算出每个箱子可以装多少瓶啤酒， 24÷2 ＝40（个） 答：装480瓶啤酒需要40个箱子。 再算出装480瓶啤酒需要几个箱子。 小 结 知识点1 （1）根据不变量判断两种相关联的量是否成正比例； （2）根据正比例的意义列出比例； 用正比例知识解决问题的步骤： （3）解比例。 这批啤酒的总量一定， 一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？ 我列表整理信息和问题。 8吨 15辆 10吨 ？辆 根据它们的关系可以列出方程。 也就是汽车的载重量和辆数的积一定。 汽车的载重量和辆数成反比例。 8吨 15辆 10吨 ？辆 汽车的载重量×辆数＝啤酒的总量（一定） 答：需要12辆。 解：设需要x辆。 10x＝8×15 10x＝120 x＝12 先用“汽车的载重量×辆数”求得这批啤酒的总量， 8×15 ＝12（辆） ÷10 答：需要12辆。 再用“啤酒的总量÷汽车的载重量”得到需要的辆数。 8吨 15辆 10吨 ？辆 小 结 知识点2 （1）根据不变量判断两种相关联的量是否成反比例； （2）根据反比例的意义列出比例； 用反比例知识解决问题的步骤： （3）解比例。 1、 “海中霸王”大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？ （一定）， 答：5小时游350千米。 解：设5小时游x千米。 140∶2＝ x∶5 x＝350 距离与时间成正比例。 2、 六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？ 每行站的人数×站的行数＝总人数（一定）， 答：如果每行站16人，能站15行。 解：设能站x行。 16x＝20×12 x＝15 每行站的人数与站的行数成反比例。 爸爸驾驶一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶48千米，返回时每小时行驶60千米，结果返回时比去时少用48分钟。甲、乙两地相距多少千米？ 速度×时间＝路程 去时的速度×去时用的时间＝返回时的速度×返回时用的时间 48分 ＝时 解：设返回时用了x小时， 则去时用了（x＋）小时。 48×（x＋） 60x ＝ x＝3.2 60×3.2 ＝192（千米） 答：甲、乙两地相距192千米。 ... ...
