(
课件网) 第 1 节 比例的意义和基本性质 学 习 目 标 01 理解比例的意义，知道比例各部分的名称，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。（重点） 02 掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。（难点） 03 学会综合运用所学知识解决问题，增强分析问题和解决问题的能力。 情 境 导 入 图中的货车在运输大麦芽，让我们一起去看看它的运输情况吧! 一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。 第一天 第二天 运输次数 2 4 运输量（吨） 16 32 你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 第一天运了2次，共运16吨。 第二天运了4次，共运32吨。 运输量和运输次数的比各是多少？ 它们有什么关系？ 新 课 探 究 运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？ ＝16÷2 16∶2 ＝8 ＝32÷4 ＝8 32∶4 第一天运输量和运输次数的比是： 16∶2 第二天运输量和运输次数的比是： 32∶4 我发现运输量和运输次数的比的比值相等。 第一天 第二天 运输次数 2 4 运输量（吨） 16 32 16∶2＝32∶4 16∶2＝8 32∶4＝8 两个比相等，可以写成下面的等式： 表示两个比相等的式子叫作比例。 注意 任意两个不为0的数可以组成比，但并不是任意两个比都可以组成比例。 注意 比表示两个数之间的关系，一个比只有两项，即前项和后项；比例表示两个比之间的关系，一个比例有四项，即两个外项和两个内项。 知识点1 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 例如：16∶2＝32∶4 内项 外项 也可以写成 内项 外项 比例各部分的名称 分数的形式 发现：在分数形式的比例中, 两个外项和两个内项正好是交叉相对的。 16∶2＝32∶4 ＝ 带比号的形式 知识点2 在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？ 16∶2＝32∶4 两个外项的和与两个内项的和： 两个外项的和：16＋4＝20 两个内项的和：2＋32＝34 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。 我们算算看。 分别算出两个外项与两个内项的和、差、积、商…… 两个外项的差与两个内项的差： 两个外项的差：16－4＝12 两个内项的差：32－2＝30 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。 两个外项的商与两个内项的商： 两个外项的商：16÷4＝4 两个内项的商：32÷2＝16 两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。 16∶2＝32∶4 两个外项的积与两个内项的积： 两个外项的积：16×4＝64 两个内项的积：2×32＝64 我发现两个外项的积等于两个内项的积。 16∶2＝32∶4 用字母表示为： 40∶2＝60∶3 两个内项的积：4×100＝400 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。 那么ad＝bc。 验证得出：结论是正确的。 这是不是一个规律？我们来验证一下。 两个内项的积：60×2＝120 知识点3 两个外项的积：40×3＝120 两个外项的积：80×5＝400 如果a∶b＝c∶d（b，d均不为0）， 那么ad＝bc。 或如果 （b，d均不为0）， 小 结 1、表示两个比相等的式子叫作比例。 2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。 比 比例 意义 组成 比表示两个数相除的关系。 比例表示两个比相等的关系，是一个等式。 由两项组成，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 基本 性质 区 别 联系 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 比是比例的一部分，比例由两个比值相等的比组成。 比与比例的区别与联系 拓展 判断两个比能否组成比例的方法: ①根据比例的意义判断。在判断两个比能否组成比例时 ... ...
