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课件网) 第 3 节 正比例 学 习 目 标 01 探索两种相关联的量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。（重点） 02 认识正比例关系图像，能利用图像解决简单的问题。（难点） 03 体会变量之间的关系，渗透数学模型思想和函数思想。 情 境 导 入 0 0 1 15 2 30 3 45 4 60 5 90 6 75 7 105 …… …… 工作时间 （时） 工作总量 （吨） 啤酒生产情况记录表 你能提出什么问题？ 你能得到哪些数学信息？ 表中有两种量,分别是工作 时间和工作总量。工作时间 越长，工作总量越大。 新 课 探 究 工作总量和工作时间有什么关系呢 0 0 1 15 2 30 3 45 4 60 5 90 6 75 7 105 …… …… 工作时间 （时） 工作总量 （吨） 啤酒生产情况记录表 观察记录表，发现规律。 工作总量与工作时间是两种相关联的量，工作总量是随着工作时间的变化而变化的。 工作时间越长，生产的啤酒越多；工作时间越短…… 生产的啤酒越少。 一种量变化，另一种量也随着变化,说明这两种量之间有内在的联系，是相关联的量。 0 0 1 15 2 30 3 45 4 60 5 90 6 75 7 105 …… …… 工作时间 （时） 工作总量 （吨） 啤酒生产情况记录表 1 2 3 4 5 6 7 工作时间（时） 0 15 30 45 60 75 90 105 120 工作总量（吨） 我发现根据工作总量和工作时间的关系所绘出的图像是一条直线。 工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示。 ……我发现工作总量与工作时间的比值一定。 0 0 1 15 2 30 3 45 4 60 5 90 6 75 7 105 …… …… 工作时间 （时） 工作总量 （吨） 啤酒生产情况记录表 ＝15 ， ＝15 即平均每小时的产量一定，都是15吨。 工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它们的关系： 工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 ＝工作效率（一定） 知识点1 正比例的意义 ＝工作效率（一定） 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定)，正比例关系可以用下面的式子表示： x y k 用字母表示正比例关系 知识点2 ＝k（一定） 单价一定,总价和数量成正比例关系； 想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？ 汽车的速度一定，汽车行驶的路程与所用时间成正比例关系； 单位面积小麦的产量一定，小麦的总产量与面积成正比例关系…… 判断两种量是否成正比例，可以先把它们的关系写成 的形式，再判断。 下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。 （1）从图中你可以发现什么？ （2）根据上图说一说，用7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？（3）估计一下，要生产95 吨啤酒大约需要多少吨大麦芽？ 图像该怎么理解呢？ 图像是一条通过原点（0，0）的直线。 横轴表示所需大麦芽的吨数，1个单位长度代表1吨。 纵轴表示生产啤酒的总量，1个单位长度代表10吨。 表格中每一对数据都可以用一个点来表示。 大麦芽的量增加，生产啤酒的量也在增加。 正比例关系的图像 （1）从图中你可以发现什么？ 啤酒的总量与所需大麦芽的吨数成正比例关系。 （2）根据上图说一说，用7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？ 用7吨大麦芽能生产70 吨啤酒。 （3）估计一下，要生产95 吨啤酒大约需要多少吨大麦芽？ 生产 95 吨啤酒大约需要 9.5 吨大麦芽。 9.5 95 即“神舟九号”飞船在太空飞行的路程与时间的比值是一定的，都是7.9千米/秒。 1、“神舟九号”飞船太空飞行情况记录如下。 表中的路程和时间成正比例吗？为什么？ 时间（秒） 1 2 3 4 …… 10 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 …… 79 路程 时间 ＝速度（ ... ...
