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课件网) 第2课时 全集与补集 §1 集合 第一章 预备知识 1.3 集合的基本运算 学习任务 核心素养 1．了解全集的含义及符号表示．(重点) 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．(重点、难点) 3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点) 1．通过补集的运算，培养数学运算素养． 2．借助集合对实际生活中的对象进行判断归类，培养数学抽象素养． 第2课时 全集与补集 必备知识·情境导学探新知 1．全集的含义是什么？ 2．补集的含义是什么？ 3．如何理解“ UA”的含义？ 4．如何用Venn图表示 UA？ 1．全集：在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作____，常用符号__表示．全集包含所要研究的这些集合． 思考1．在集合运算问题中，全集一定是实数集吗？ [提示] 全集是一个相对性的概念，只包含研究问题中涉及的所有的元素，所以全集因问题的不同而异． 全集 U 2．补集：(1)定义：设U是全集，A是U的一个子集(即A U)，则由U中_____A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作 UA. (2)符号： UA＝_____． (3)Venn图 (4)补集的性质 ①A∪( UA)＝__． ②A∩( UA)＝__． ③ UU＝__， U ＝U， U( UA)＝__． ④( UA)∩( UB)＝ U(A∪B)． ⑤( UA)∪( UB)＝ U(A∩B)． 所有不属于 {x|x∈U，且x A} U A 思考2． UA，A，U三者之间有什么关系？ [提示] A U， UA U，A∪( UA)＝U，A∩( UA)＝ . 体验1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)数集问题的全集一定是R． ( ) (2)集合 BC与 AC相等． ( ) (3)A∩ UA＝ ． ( ) (4)一个集合的补集中一定含有元素． ( ) × × √ × 体验2．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则 UM＝_____． {2，4，6} [因为全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，所以 UM＝{2，4，6}．] {2，4，6} 关键能力·合作探究释疑难 类型1 补集运算 【例1】 已知全集U，A＝{x|2
3}，B＝{x|4≤x＜6}，求 UB. [解] 因为A＝{x|23}，如数轴： 所以U＝A∪( UA)＝{x|x>2}， 所以 UB＝{x|2