7.3 万有引力理论的成就 课件（32张PPT）

第7章 万有引力与宇宙航行 第 3 节 万有引力理论的成就 在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。对与地球，我们怎样“称量”它的质量呢？ 思考与讨论 1、内容: 2、公式： 　　r：质点(球心)间的距离 引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2 3、条件:质点或均质球体 4、理解:普遍性、相互性、宏观性、 m2 m1 F F r 万 有 引 力 定 律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比. 思考：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，那么重力和万有引力是什么关系呢 如图所示，人分别站在地球(地球可视为规则的球体)的北极处(位置A)、北半球某位置(位置B)、赤道上某位置(位置C)。 (1)同一个人在地球不同位置受到的万有引力大小是否相等？ (2)人在地球上随地球自转所需的向心力来源是什么？人在A、B、C三位置需要的向心力大小、方向是否相同？ (3)人在A、B、C三位置的重力与万有引力有何关系？ 与地球保持相对静止的在赤道地面上的物体，若考虑地球自转的影响 Fw FN ????引?????????=????????2???? ? 从地球外看，由牛顿第二定律得： 在地面上看，物体静止则有： 由以上两式可得： ????引=????????1+????????2???? ? ω 可以看出： ????引>????????1 ? （1）.在赤道上 1纬度对重力影响 Fw FN ????引?????????=0 ? 从地球外看，由牛顿第二定律得： 在地面上看，物体静止则有： 由以上两式可得： ????引=????????2 ? ω 由此可以看出，物体的重力随纬度的升高而增大。 由于物体的质量是不变的，所以可以得出地球上的重力加速度随纬度的升高而增大。 （2）在两极处。 Fw G F向 与地球保持相对静止的在任意纬度处地面上的物体，若考虑地球自转的影响 重力是万有引力的一个分力，方向是竖直向下，不是指向地心的。 （3）任意纬度处 综上分析可知,随着纬度的升高,物体随地球自转的向心加速度逐渐减小,重力逐渐增大。 思考： 根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响呢？ 结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此一般粗略计算中不考虑（或忽略）地球自转的影响。 试求：质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心加速度。（已知地球半径R=6.4×106m) 答案： ????=????2????=0.034m/s2 ? 2.高度对重力的影响(不考虑地球自转) (1)在地球表面: mg= ????MmR2? ? (2)在距地面高h处: (3)g和gh的关系:? mgh= ????Mm(R+h)2 ? ?→离地面高h处的重力加速度gh= GM(R+h)2?? ? 高度h越大,重力加速度gh越小。 ghg?= RR+h2 ? ?→地球表面的重力加速度g= GMR2?? ? 知识拓展????黄金代换式———gR2=GM 由于物体随地球自转需要的向心加速度很小,一般情况下认为重力近似等于万有引力。因此不考虑地球自转时,在地球表面及表面附近有mg= ????MmR2??, 化简得gR2=GM。gR2=GM通常叫作黄金代换式,适用于任何天体,在某星体的质量M未知的情况下,可以用该星体的半径和表面的重力加速度表示M。 ? 3.深度对重力的影响 万有引力定律有两个重要推论, 推论二:在匀质球体内部距离球心r处,质点受到的引力就等于半径为r的球体对质点的引力。 根据两个推论分析在深度为h的矿井的底部的重力加速度,思路如下: 推论一:在匀质球壳内的任意位置处,质点受到球壳万有引力的合力为零。 ? 在地球表面:g=?=?=?πGρR 在矿井底部:g'=?=?=?πGρ(R-h) 可得g'=?g 　1、(多选)(2023·邯郸市高一期中)关于万有引力和重力的关系，下列说法正确的是 A.地面附近的物体所受到的重力就是万有引力 B.若地球自转角速度变大，则赤道上物体所受重力变小 C.物体所受重力方向总是与万有引力方向相同 D.在地球上，万有引力等于重力与向心力的矢量和 √ √ 　2、(202 ... ...