3．动能和动能定理 [学习任务] 1．理解动能的概念，会利用动能定义式进行计算。 2．理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算。 3．能够推导动能定理，并能应用动能定理分析求解相关问题。 [问题初探] 问题1．动能的表达式是什么？ 问题2．动能定理内容是什么？ [自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 动能的表达式 1．动能的定义：物体由于运动而具有的能量叫动能，用符号Ek表示。 2．动能的表达式：Ek＝mv2。 3．动能的单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳。 1 kg(m/s)2＝1 N·m＝1 J。 4．动能是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有大小没有方向。 地球同步卫星是人为发射的一种卫星，其中一种的轨道平面与赤道平面成0°角，从地面上看，卫星保持不动，故也称静止卫星，从地球之外看，卫星与地球以相同的角速度转动。如图所示是同步卫星绕地球做匀速圆周运动的情境。 【问题】 (1)在卫星的运动过程中，其速度是否变化？ (2)其动能是否变化？ (3)物体运动动能的大小与哪些因素有关？ 提示：(1)速度变化，卫星做匀速圆周运动时，其速度方向不断变化，由于速度是矢量，所以速度是变化的。 (2)动能不变，运动时其速度大小不变，所以动能大小不变，由于动能是标量，所以动能是不变的。 (3)由动能的表达式Ek＝mv2可知，物体的动能与物体的质量和运动速度有关。 1．对动能概念的理解 (1)动能是状态量，动能公式中的速度v是瞬时速度。 (2)动能是标量，且动能恒为正值。 (3)动能也具有相对性，同一物体，对不同的参考系物体的速度有不同值，因而动能也有不同值。计算动能时一般都是以地面为参考系。 2．动能的变化量 (1)末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔEk＝。 (2)动能的变化量是过程量，ΔEk＞0，表示物体的动能增加；ΔEk＜0，表示物体的动能减少。 【典例1】 (对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A．凡是运动的物体都具有动能 B．动能不变的物体，一定处于平衡状态 C．重力势能可以为负值，动能不可以为负值 D．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 ACD [由动能的定义可知，凡是运动的物体都具有动能，故A正确；物体做匀速圆周运动时，物体的动能不变，但是物体的合力提供向心力，即合力不为零，物体处于非平衡状态，故B错误；重力势能可以有负值，其正负取决于所选择的参考平面，而动能没有负值，故C正确；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，而动能变化时，一定质量的物体速度大小一定变化，故D正确。] 【典例2】 (速度变化与动能变化)(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，小球碰墙过程中速度的变化为Δv，动能的变化为ΔEk。则下列说法正确的是( ) A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0 C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0 AD [速度是矢量，以弹回的速度方向为正方向，故Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s，而动能是标量，初、末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0，选项A、D正确。] 动能定理 1．动能定理的内容 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2．动能定理的表达式 (1)W＝。 (2)W＝Ek2－Ek1。 说明：式中W为合力做的功，它等于各力做功的代数和。 3．动能定理的适用范围 不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动。 关于一辆汽车在上坡路上加速行驶的情境，请回答以下问题： 【问题】 (1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？ (2)汽车的动能怎样变化？ (3)其动能的变化与各个力做功有什么 ... ...
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