第2课时 功率 [学习任务] 1．理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝进行有关的计算。 2．理解公式P＝Fv的意义，并用来分析牵引力与速度的关系。 3．会利用P＝Fv结合动力学知识分析机车启动问题。 [问题初探] 问题1．什么是功率？ 问题2．功率的物理意义是什么？ 问题3．怎样计算平均功率和瞬时功率？ [自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 功率 1．定义：力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值。 2．定义式：P＝。 3．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示。 4．意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量。 5．输入功率与输出功率 (1)输入功率：机器工作时，外界对机器做功的功率。 (2)输出功率：机器对外界做功的功率。 (3)机械效率：η＝。 6．额定功率与实际功率 (1)额定功率：机器长时间正常工作允许的最大输出功率。 (2)实际功率：机器实际工作时的输出功率。 (3)关系：实际功率往往小于额定功率。 7．功率与速度 (1)关系：当一个力与物体运动方向在同一直线上时，这个力对物体做功的功率等于这个力与物体速度的乘积。 (2)关系式：P＝Fv。 ①若v是物体的平均速度，则P＝Fv为对应时间t内的平均功率。 ②若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率。 (3)应用：从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。 如图所示是解放军正用吊车将一辆坦克车从码头上吊起装上舰船，将质量为m的坦克车匀速吊起，坦克车在t时间内匀速上升h高度(重力加速度为g)。 【问题】 (1)怎样计算吊车t时间内的平均功率？ (2)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升高度h时，该过程中吊车的平均功率是多少？ (3)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升，则t时刻瞬时功率是多少？ 提示：(1)坦克车匀速上升，根据平衡条件有吊车对坦克车的拉力F＝mg，则吊车对坦克车做的功W＝Fh＝mgh。功率P＝。 (2)由牛顿第二定律可得F′－mg＝ma，该过程中吊车的平均功率为。 (3)瞬时功率为P瞬＝F′v＝m(g＋a)at。 1．平均功率的计算 (1)利用 。 (2)利用 ＝Fcos α，其中F为恒力， 为物体运动的平均速度。 2．瞬时功率的计算 (1)利用公式P＝Fv cos α，其中v为瞬时速度。 (2)若vF为物体的速度在力F方向上的分速度，则P＝FvF。 (3)若Fv为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P＝Fvv。 3．平均功率与瞬时功率的区别与联系 平均功率表示物体在某段时间内做功的平均快慢，瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢。所以平均功率大，物体的瞬时功率不一定大。 【典例1】 (对平均功率与瞬时功率的理解)(多选)如图所示，定点投篮训练时，篮球两次从出手到进筐在空中的运动轨迹对应a、b两段曲线，不计空气阻力，比较这两次投篮，篮球沿a曲线( ) A．进筐时重力的瞬时功率较小 B．进筐时重力的瞬时功率较大 C．克服重力做功的平均功率较小 D．克服重力做功的平均功率较大 BC [由题图可知，篮球沿a曲线运动时，最大高度较大，抛出时的竖直速度较大。落到篮筐中的竖直速度也较大，根据PG＝G vy可知，篮球沿a曲线进筐时重力的瞬时功率较大，故A错误，B正确；因篮球沿a曲线运动抛出时的竖直速度较大，根据t＝可知，在空中运动的时间较长，而两次篮球的初、末位置都相同，则克服重力做功相同，根据P＝可知，篮球沿a曲线运动时克服重力做功的平均功率较小，故C正确，D错误。] 【典例2】 (平均功率与瞬时功率的计算)质量为m＝0.5 kg 的物体自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：(物体未落地) (1)从物体开始下落，前3 s内重力对物体做功的平均功率P； (2) ... ...
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