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课件网) 3．向心加速度 第六章 圆周运动 整体感知·自我新知初探 [学习任务] 1．理解向心加速度的概念，知道向心加速度的大小和方向。 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能进行相关计算。 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。 [问题初探] 问题1．向心加速度定义是什么？ 问题2．向心加速度方向指向哪里？ 问题3．向心加速度的表达式有哪些？ [自我感知] 经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。 探究重构·关键能力达成 1．向心加速度定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_____，我们把它叫作向心加速度。 2．向心加速度方向：总沿半径指向_____，并且与线速度方向_____。 3．向心加速度的物理意义：描述线速度方向改变快慢的物理量。 知识点一 匀速圆周运动的加速度方向 圆心 圆心 垂直 如图所示为游乐设施旋转飞车的示意图，旋转飞车的运动可以看作匀速圆周运动。 【问题】 (1)飞车做匀速圆周运动时，飞车受几个力？合力的方向如何？ (2)合力产生的加速度就是向心加速度吗？ (3)飞车加速旋转过程中，合力产生的加速度就是向心加速度吗？ (4)圆周运动的加速度方向一定指向圆心吗？ 提示：(1)在匀速圆周运动中，飞车受两个力，重力和绳子的拉力，合力指向做圆周运动的圆心。 (2)合力产生的加速度就是向心加速度，加速度方向一定指向圆心。 (3)飞车加速旋转过程中，合力产生的加速度不是向心加速度。 (4)匀速圆周运动的加速度方向一定指向圆心，非匀速圆周运动的加速度方向不指向圆心。 1．向心加速度的物理意义 向心加速度只表示线速度方向变化的快慢，不表示线速度大小变化的快慢。 2．向心加速度方向特点 (1)指向圆心：无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直。 (2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变，所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。 3．非匀速圆周运动的加速度 对于非匀速圆周运动，如图所示。 (1)物体加速度的方向不再指向圆心。 (2)其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，其作用仍然是改变速度的方向。 (3)另一个分加速度改变速度的大小。 【微提醒】 匀速圆周运动中“不变量”是角速度、周期、线速度大小、向心加速度大小；“变化量”是线速度和加速度的方向。 √ 【典例2】 (对向心加速度的理解)下列关于向心加速度的说法正确的是( ) A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 √ A [向心加速度的方向时刻指向圆心，不断变化，A正确，B错误；在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，C、D错误。] 知识点二 匀速圆周运动的加速度大小 ω2r 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，RC＞RA＞RB。A、B、C是它们边缘上的三个点，请思考： 【问题】 (1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？ (2)哪两个点的向心加速度与半径成反比？ (3)如何比较A点和C点的向心加速度大小？ 提示：(1)B、C两个点同轴转动，它们的角速度相同，向心加速度与半径成正比。 (2)A、B两个点的线速度大小相等，向心加速度与半径成反比。 (3)根据A、B两点线速度大小相等，可知aB＞aA，再根据B、C两点角速度相等，可知aC＞aB，故aC＞aA。 1．向心加速度的几种表达式 2．向心加速度的大小与半径的关系 (1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增大或周期的减小而增大。 (2)当角速度一 ... ...
