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课件网) 第3章 万有引力定律 第 2 节 万有引力定律 教学目标 1.理解太阳与行星间引力的存在. 2.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式. 3.了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式. 开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在所在椭圆的一个焦点上. 开普勒行星运动定律 复习回顾 开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积. 第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况，近日点附近速度大，远日点附近速度小. 开普勒第三定律: 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. 第三定律揭示了不同行星虽然椭圆轨道和环绕周期不同，但由于中心天体相同，所以共同遵循轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值相同的规律。 一、开普勒第一定律： 近似圆周，太阳在圆心 二、开普勒第二定律： 行星绕太阳做匀速圆周运动 三、开普勒第三定律: r ( k 与行星无关 ) 行星运动的简化的模型 一、苹果落地引发的思考 交流讨论 1.为什么苹果从树上落向地面而不是飞向天空？ 2.在地面附近，物体都受到重力作用，那么月球受到地球的吸引力吗？ 3.如果月球受到地球的吸引力，为什么月球不会落到地球的表面，而是环绕地球运动？ 4.太阳系中的行星都在围绕太阳运行，月球在围绕地球运行.是什么力使天体维持这样的运动？ 什么力来维持行星绕太阳的运动呢？ 1.苹果受到地球引力而落向地面. 2.月球如果不受外力，将沿直线由A到B. 牛顿认为月球不沿直线运动，必定有力的作用，这个力就是地球对月球的引力. 牛顿假设苹果与月球在运动中受到的是同种性质的力，都是地球对它们的引力. 交流讨论: 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比. 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比. 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动. 开普勒 笛卡尔 胡克 一切物体都有合并的趋势。 科学的足迹 二、万有引力定律的建立 牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家 当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律. 太阳 行星 a 诱思：简化为圆周运动后，行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？ 简化 行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢？ 这个力的方向怎样？ 行星 r 诱思：太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样的定量关系？ F 太阳 M 行星 m r v 若已知某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，质量为m。 问题1：行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力的表达式是怎样的？ 问题2：天文观测难以直接得到行星运动的线速度v，但可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。 消去v 问题3：不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T， 如何消去周期T 开普勒第三定律 消去T 关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？ 探究过程重现 消去v 消去T 结论二：行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比. 结论一：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比. 类比法 G为比例系数，与太阳、行星无关 方向：沿着太阳与行星间的连线 结论三: 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比 作用力和反作用力 地球 ... ...
