登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《用尺规作三角形》习题 一、选择题 1．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D． 则∠ADC的度数为（ ） A．40° B．55° C．65° D．75° 3．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图： （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E． （2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是（ ） A．射线OC是∠AOB的平分线 B．线段DE平分线段OC C．点O和点C关于直线DE对称 D．OE=CE 4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 5．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是（ ） A．SAS B．SSS C．HL D．ASA 6．如图所示的作图痕迹作的是（ ） A．线段的垂直平分线 B．过一点作已知直线的垂线 C．一个角的平分线 D．作一个角等于已知角 二、填空题 7．尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法 ． 8．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=120°，则∠MAB的度数为 ．21·世纪*教育网 9．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为 °． 10．如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为 ． 三、解答题 11．如图所示，已知线段AB，∠α，∠β，分别过A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）21世纪教育网版权所有 12．作图题，在网格中作图： ①过C点作线段CD，使CD∥AB． ②过C点作线段CE，使CE⊥AB． 13．根据下列要求画图： ①如图1，过点A画MN∥BC； ②如图2，过点P画PE∥OA，交OB于点E；过点P画PH⊥OB于H，点P到直线OB的距离是 cm（精确到0.1cm）．21教育网 14．作图题：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等． 15．用尺规法画一个角等于已知角． 参考答案 一、选择题 1．答案：B 解析：【解答】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'， 故选：B． 【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS可得到三角形全等． 2．答案：C 解析：【解答】根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线， ∵∠CAB=50°， ∴∠CAD=∠CAB=25°， ∵∠C=90°， ∴∠CDA=90°﹣25°=65°， 故选：C． 【分析】根据角平分线的作法可得AG是∠CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得∠CAD=∠CAB=25°，然后再根据直角三角形的性质可得∠CDA=90°﹣25°=65°． 3．答案：A 解析：【解答】根据作图过程可知：OC是∠AOB的平分线， 故选A． 【分析】根据题干中的作图 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
