北师大版初中数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》（课件+教案+同步练习）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《利用三角形全等测距离》习题 一、选择题 1．要测量河两岸相对的两点A、B的距离， 先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 2．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其 中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先 从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米．这一作法的理论依据是（　　）21·世纪*教育网 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．如图，两条笔直的公路l 1、l2相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则C村到公路l2的距离是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 A．3km B．4km C．5km D．5.2km 5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）【出处：21教育名师】 A．PO B．PQ C．MO D．MQ C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 6．如图，将两根钢条AA′、BB′的中 点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）21教育名师原创作品 A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 二、填空题 7．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=　 　．21*cnjy*com 8．如图，在东西走向的铁路上有A、 B两站（视为直线上的两点）相距36千米，在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米，现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E，使蔬菜基地C、D到E的距离相等，则E站应建在距A站　 　千米的地方． 9．“三月三，放风筝”，如图是小明 制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是　 　（用字母表示）． 10．如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后 的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是　 　． 三、解答题 11．如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理． （1）测量方案： （2）理由： 12．小强为了测量一幢高楼 高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？【来源：21·世纪·教育·网】 13．如图所示，在铁路线 CD同侧有两个村庄A，B，它们到铁路线的距离分别是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且CD=25，现在要在铁路旁建一个农副产品收购站E，使A，B两村庄到收购站的距离相等，用你学过的知识，通过计算，确定点E的位置． 14．某段河流的两岸是平 ... ...