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课件网) 10.1 二元一次方程 情境导入 学校举行篮球比赛，规定:每队胜一场得2分，负一场得1分。 1.如果某队在10场比赛中得到16分，请问怎么用方程描述该球队胜负场数与得分之间的等量关系？ 问题思考 设胜了x场，则负了（10 x）场， 2x+10 x=16 学校举行篮球比赛，规定:每队胜一场得2分，负一场得1分。 问题思考 2.若改变题目中的信息：某队在若干场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少呢？你还能列出上面的方程吗？ 设胜了x场，则负了y场， 2x+y=16 3.小杰买了单价分别为2元和1元的贺卡若干张，花了10元，问这两种贺卡各买了多少张？（列出方程即可） 再思考 设买 2 元的贺卡买了x张，1 元的贺卡买了y张。 2x+y=10 4.妈妈买了1kg苹果和3kg梨共需30元，求苹果和梨的单价？（列出方程即可） 再思考 设苹果单价x元 / 千克，梨单价y元 / 千克。 x+3y=30 探究新知 观察这3个方程，和一元一次方程有什么异同点？ 2x+y=16 2x+y=10 x+3y=30 探究新知 观察这3个方程，和一元一次方程有什么异同点？ 1.有两个未知数 2. 未知数 的次数为1 3.方程两边都是整式 2x+y=16 2x+y=10 x+3y=30 探究新知 观察这3个方程，和一元一次方程有什么异同点？ 1.有两个未知数 2. 未知数 的次数为1 3.方程两边都是整式 类比一元一次方程的定义你能给出新方程的定义吗？ 含有 的项 2x+y=16 2x+y=10 x+3y=30 xy+y=2 探究新知 观察这3个方程，和一元一次方程有什么异同点？ 1.有两个未知数 2. 未知数 的次数为1 3.方程两边都是整式 二元一 次方程 类比一元一次方程的定义你能给出新方程的定义吗？ 含有 的项 2x+y=16 2x+y=10 x+3y=30 1. 下列属于二元一次方程的是（ ） 小试牛刀 A 新知再探究 某队在若干场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少呢？ 你能用表格列出胜负的所有可能情况吗？ x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 16 14 12 10 8 6 4 2 0 2x+y=16 新知再探究 某队在若干场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少呢？ 你能用表格列出胜负的所有可能情况吗？ x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 16 14 12 10 8 6 4 2 0 反之，如果先确定y的值，x的值是否可以确定？ 1.你是如何列表格的？ 2.在列表过程中，你有什么发现？ 2x+y=16 满足二元一次方程的一对未知数的值 , 叫做二元一次方程的一个解。 注：一个二元一次方程通常有无数个解。 ◆ 二元一次方程的解： 趁热打铁 1.下面3对数值，哪几对是二元一次方程x+3y＝7的解？哪几对是二元一次方程3x+2y=12 的解？ 思考：你还能找出二元一次方程3x+2y＝12的其他所有解吗？ x=-1 y= x=4 y= x=7 y= 趁热打铁 1.下面3对数值，哪几对是二元一次方程x+3y＝7的解？哪几对是二元一次方程3x+2y=12 的解？ 思考：你还能找出二元一次方程3x+2y＝12的其他所有解吗？ 求解正整数解呢？ 代数 表示法 y= x=-1 y= x=4 y= x=7 y= 2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。 练一练 变式：用含y的代数式表示x。 x+2y=8 3x+y=9 2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。 练一练 x+2y=8 用含x的代数式表示y： 移项可得2y=8 x，两边同时除以2，得到y= =4 求正整数解： 因为x，y是正整数，所以8 x是2的正倍数 当x=2时，y=4 1 =3； 当x=4时，y=4 2 =2； 当x=6时，y=4 3 =1 。 用含y的代数式表示x： 移项可得x=8 2y 2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。 练一练 3x+y=9 用含x的代数式表示y： 移项可得y=9 3x 。 求正整数解： 因为x，y是正整数，所以9 3x>0，即3x<9，x<3。 当x=1时，y=9 3×1=6； 当x=2时，y=9 3×2=3 。 用含y的代数式表示x： 移项可得3x=9 y， 两边同时除以3， 得到x= =3 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 课 ... ...
