苏教版2024-2025学年五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》(计算题九大题型)单元复习讲义(学生版+解析)

1.单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 2.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。如果用a表示被除数，用b表示除数(b不等于0)，那么分数和除法之间用字母表示为（b不等于0）。 1.求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，再根据分数与除法之间的关系写成分数形式：一个数÷另一个数＝。 1.分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。 2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。 1.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。 2.假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。可以根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算出结果。 3.假分数化成带分数：把假分数化成带分数时，可以借助图示转化；也可以根据分数的意义进行推想；还可以直接用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 1.分数化成小数的方法：分数化成小数，直接用分数的分子除以分母，除不尽的按要求保留相应的位数。 2.小数化成分数的方法： 找分母：把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母。找分子：把原来的小数去掉小数点作分子。 1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这是分数的基本性质。 1.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 2.约分方法：(1)分步约分法：用分子和分母的公因数(1除外)逐步去除分子、分母，得出最简分数。(2)一次约分法：用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母，得出最简分数。用最大公因数进行一次性约分比较简便。 3.最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。 1.通分：把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 2.通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。 1.异分母分数的大小比较：根据分数的基本性质，可以先通分再比较，即把分数化成分母相同的分数，再比较它们的大小;也可以把分数化成分子相同的分数再比较大小。 1.感受同一种球的下落高度和反弹高度的关系，以及不同种球在同一高度落下，球的反弹高度是不同的。 2.用分数来描绘客观规律。 3.体会解决问题的过程和方法，培养用数学的角度看待事物的意识。 1. 用分数表示分得的结果时，一定要强调“平均分”。 2. 把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。 3. 分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。 4. 分数和除法既有联系，又有区别，两者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 5. 一般情况下，问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量为标准量。 6. 带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。 7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。 8. 带分数是由整数和真分数组成的。 9. 把带分数化成小数时，不要丢掉整数部分。在把分数化成小数的过程中位数不够的要用“0”补位。 10. 分数与小数互化，数的大小不变。 11. 分子、分母只有公因数1的分数，才是最简分数。 12. 约分时，分子、分母要同时除以一个 ... ...