长方形和正方形的周长 教学设计 2024-2025学年青岛版三年级数学上册

长方形和正方形的周长 一、教学目标 1.结合具体情境进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形的周长计算公式，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。 2.经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力，进一步发展空间观念。 3.在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的乐趣。 二、教学重点 经历长方形和正方形的周长计算公式的探究过程并能解决实际问题。 三、教学难点 理解、归纳长方形和正方形的周长的简便计算方法。 四、教学过程 （一）情境引入，复习巩固，揭示课题 师：同学们，在运动会上，佩奇和乔治参加跑步比赛，你们知道他们跑步的项目是什么形状的吗？你认识这两个图形吗？ 生：长方形、正方形 师：长方形、正方形的特征是什么？ 生：长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。 师：的确，佩奇和乔治进行跑步比赛时，佩奇要围着长方形跑道跑一圈，乔治围着正方形跑道跑一圈。 师：你会比划他们的跑步路线吗，请生伸手描一描。 师：在描的时候要遵守什么原则？ 生：从起点绕一周再回到起点。 师：就在这时，佩奇和乔治他们吵起来了，他们都觉得自己跑的路程长，你们觉得呢？ 生：一样 师：如何验证？ 生：测量法求跑步路线 师：回顾上节课学习的方法，其实跑步路线就是学过的周长，什么是周长？ 生：封闭图形一周的长度就是它的周长。 师：想求周长怎么办？引出课题，今天这节课我们一起来研究怎样计算长方形和正方形的周长。（板书课题：长方形和正方形的周长）下面先来研究长方形的周长。 （二）自主探索，建构新知 1.探究长方形的周长计算公式。 （1）小组合作，计算周长 小组合作要求： ①思考：测量长方形周长，至少需要测量几条边？ ②组内分工，动手测量，记录数据。 ③根据测量数据，选择喜欢的方法计算并交流。 ④写一写，写出长方形的周长公式。 （2）全班交流算法。 师：咱们班的同学都算出了这个长方形的周长，哪个同学愿意给全班分享一下你的算法？结合图说一说你是怎么想的？ 生：6×2+4×2=20（米）。我是这样想的：长方形的对边有两条长，就用 6×2，还有两条宽，就用 4×2，再把 12 和 8加起来，就是 6×2+4×2=20（米）。 师：对边也就是用到了长方形的什么知识？ 生：用到了长方形的对边相等的知识。 师：根据长方形的对边相等的特征，先分别算两条长和两条宽的长度，再相加。哪些同学也用到了这种方法？ 师：你真是一位勇敢的小老师！除了这种方法，还有不同的方法吗？ 生：6+6+4+4=20（米）。我的方法就是把长方形的两条长和两条宽全部加起来就得到了长方形的周长 20 米。 师：还有同学写的算式是 6+4+6+4=20（米），可以吗？像这样用到了周长的意义把四条边连加起来的举手。 生：（6+4）×2=20（米）。 师：你的方法很独特，读得很规范！全班跟着读一遍。 师：能说一说你是怎么想的吗？ 生：因为长方形对边相等，就先算这里的 6+4=10，还有一个6+4=10，所以就乘 2，就得到周长 20 米。同学们，听懂了吗？有什么疑问？ 生：你为什么要“×2”？ 生：因为 6+4 只算了长方形的周长的一半，这里还有一半，所以“×2”。 生：小括号不加可以吗？ 生：不可以，不加小括号就算的是 6+4×2，这样结果就不对了。 师：6+4×2 算了几条边？能结合图形说一说吗？ 生：4×2 算的两条宽，再加一条长，一共只算了三条边的长度，不是长方形的周长。 师：6+4 的和表示什么？根据学生的讲解帮助学生理解（6+4）×2=20（米）这种周长计算方法。 师：这位小老师不仅会算，还能给大家说清楚为什么这么算。你真了不起！大家听懂了吗？再请一位听懂的同学上台边指边说。 师：你也说得很清楚！ ... ...