第2课时 气体的等温变化 [学习任务] 任务1．知道气体的等温变化。 任务2．知道玻意耳定律内容、表达式及适用条件。 任务3．能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算。 任务4．了解p-V图像、p-图像的物理意义。 [问题初探] 问题1．用什么方法可以使一个凹瘪的乒乓球恢复原状？ 问题2．p-图像的斜率的物理意义是什么？ 问题3．使用玻意耳定律解决问题时，p、V一定要用国际单位制中的单位吗？ [思维导图] 封闭气体压强的计算 [链接教材] 如图甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度大小为g，其他条件已标于图上。在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，重力加速度大小为g。 试求甲、乙中封闭气体的压强。 提示：题图甲中同一水平液面C、D处压强相同，可得p甲＝p0＋ρgh。 对题图乙以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝p乙S，则p乙＝p0＋。 1．容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算 (1)取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看，有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1。 (2)受力平衡法 选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。 2．容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱进行受力分析，由牛顿第二定律得pS－p0S－mg＝ma，则p＝p0＋。 【典例1】 (平衡状态下液体封闭气体压强的计算)如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h1、h2，水银柱均静止，则中间管内水银柱的长度为( ) A．h1－h2 B．h1＋h2 C． D． B [设大气压强为p0，左边空气柱的压强为p左＝p0－ρgh1，右边空气柱的压强为p右＝p0＋ρgh2＝p左＋ρgh1＋ρgh2＝p左＋ρgh，则h＝h1＋h2，故B正确。] 【教用·备选例题】 (平衡状态下固体封闭气体压强的计算)(多选)如图所示，活塞质量为m，汽缸质量为M，两者通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封闭了一定质量的空气，而活塞与汽缸间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，封闭气体压强为p，重力加速度为g，则下列说法正确的是( ) A．内外空气对汽缸的总作用力方向向上，大小为Mg B．内外空气对汽缸的总作用力方向向下，大小为mg C．p＝p0－ D．p＝p0＋ AC [规定竖直向下为正方向，以汽缸底为研究对象进行受力分析，由平衡条件得pS＋Mg＝p0S，则有pS－p0S＝－Mg，可得内外空气对汽缸的总作用力方向向上，大小为Mg，故A正确，B错误；由pS＋Mg＝p0S可得p＝p0－，故C正确，D错误。] 【典例2】 (加速状态下封闭气体压强的计算)如图所示，在光滑水平面上，用恒力F推着活塞和汽缸一起做匀加速直线运动，活塞与汽缸相对静止，已知活塞面积为S，大气压强为p0，活塞的质量为m，汽缸的质量为M。求封闭气体的压强。 [解析] 对活塞和汽缸整体由牛顿第二定律得 F＝(M＋m)a 对活塞由牛顿第二定律得 F＋p0S－pS＝ma 联立解得p＝＋p0。 [答案] ＋p0 玻意耳定律及其应用 [链接教材] 在“用传感器探究气体等温变化的规律”的实验中，如图所示，研究对象是注射器中的空气柱。气体压强传感器通过塑料管与注射器相连。由注射器壁上的刻度可以读出气体的体积V；由压强传感器测得的压强值p在计算机屏幕上可 ... ...
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