第四单元长方体（二）（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年五年级数学下学期培优检测卷（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四单元长方体（二）（知识梳理+拔高训练）一 知识梳理 知识点01：体积与容积的概念 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量) 注意: ①同一个容器，体积大于容积;当容器壁很薄时，容积近等于体积如果容器壁忽略不计时，容积等于体积 ②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变( 它们占空间的大小没有发生变化 ) 知识点02：体积单位 认识体积、容积单位 常用的体积单位：立方米(米3)、 立方分米(分米3)、立方米(厘米3）。 常用的容积单位：升、毫升、1升=1分米3、1毫升=1厘米3 感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义 ①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米3作单位。 ②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米3作单位。 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位。 ④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位。 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 知识点03：长方体的体积 长方体、正方体体积的计算方法 ①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh。 ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=a3=a×a×a。 长方体(正方体)的体积=底面积×高，V=Sh。 补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长。 能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题，如：长方体的高=体积÷长÷宽，长=体积÷高÷宽，宽=体积÷高÷长。注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不样，单位不同，无法比较大小。 知识点04：体积单位的换算 常用的体积单位有：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3) 、立方米(m3)。 常用的容积单位有：升(L)、毫升(mL)。 体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000；1米3=1000分米3、1分米3=1000 厘米3、1升=1分米3、1毫升=1厘米3、1升=1000毫升。 体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分）下面图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是( )，图②的体积是( )。 2．（2分）下面这个无盖长方体铁皮水槽最多可以盛( )L水。（单位：dm） 3．（2分）如图是一个装有水的长方体玻璃缸，水所占空间的大小，是水的( )，玻璃缸所能容纳水的体积，是玻璃缸的( )。（均选填“体积”或“容积”） 4．（2分）如图，一个长方体的底面是边长是4cm的正方形，它的表面积是，它的高是( )cm，体积是( ) cm3。 5．（2分）科学课上，为了制作火山爆发的模型，李老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物600毫升。将这些混合物倒入8个同样的玻璃瓶后还剩下24毫升。每个玻璃瓶里倒入了( )毫升的混合物。 6．（2分）如图，几个棱长是1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是( )平方分米，体积一共是( )立方分米。 7．（2分）一个长方体容器，长是2分米，宽是1.5分米，放入一个铁块后（铁块完全没入水中）水面升高了0.3分米（水没有溢出），这个铁块的体积是( )立方分米。 8．（2分）在一个从里面量长12cm，宽9cm，高7cm的长方体木箱中，放入棱长为3cm的小正方体木块，最多能放( )块。 9．（2分）如图一包抽纸是一个长方体，它的长是16厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 10．（2分）一个长方体的长、宽、高都是质数，且它前面与上面的面积之和是2004平方厘米，则这个长方体的体积是( )立方厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）至少要用8个完全相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。( ) 12．（2分）计量水、油、 ... ...