人教A版选择性必修二5.1 导数的概念及其意义 同步练习（含答案）

人教A版选择性必修二5.1 导数的概念及其意义同步练习 一、单选题 1．若函数f（x）满足 ，则 的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．设 存在导函数且满足 ，则曲线 上的点 处的切线的斜率为（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．2 3．已知函数的部分图象如图所示，其中，，为图上三个不同的点，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，点P的坐标为 (　　) A．(1，0) B．(0，-1) C．(0，1) D．(-1，0) 5．曲线在点处的切线方程为（　　） A． B． C． D． 6．一个物体的运动方程为其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是(　　) A．5米/秒 B．6米/秒 C．7米/秒 D．8米/秒 7．宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组，最高时速为．假设“绿巨人”开出站一段时间内，速度与行驶时间的关系为，则出站后“绿巨人”速度首次达到时加速度为（　　） A． B． C． D． 8．已知直线ax-by-2=0与曲线在点p(1，1)处的切线互相垂直，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．函数在区间上的平均变化率等于时的瞬时变化率，则（　　） A． B．1 C．2 D． 10．已知是函数的导函数，如果是二次函数，的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线上任一点处的切线的倾斜角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．一个质点做直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式，则（　　） A．该质点在前2秒内的平均速度为24m/s B．该质点在第1秒的瞬时速度为12m/s C．该质点在第2秒的瞬时加速度为 D．该质点的瞬时加速度取得最小值时的时刻为第1秒 12．为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量，甲、乙两人服用该药物后，血管中的药物浓度（单位：）随时间（单位：）变化的关系如图所示，则下列四个结论中正确的是（　　） A．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同 B．在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度的瞬时变化率相同 C．在这个时间段内，甲、乙两人血管中的药物浓度的平均变化率相同 D．在，两个时间段内，甲血管中的药物浓度的平均变化率不相同 三、填空题 13．曲线 在 处的切线的倾斜角为　 　. 14．曲线在点处的切线方程是　 　． 15．若曲线 在点 处的切线经过坐标原点，则 　 　． 16．曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 　 　． 17．函数 在 处的切线与直线 平行，则实数 的值为　 　. 四、解答题 18．日常生活中的饮用水通常都是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知1t水净化到纯净度为 时所需费用(单位：元)为 .那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时变化率是　 　元/t. 19．已知函数. （1）若，求函数在处的切线方程； （2）若函数在上严格增，求实数的取值范围. 20．已知函数. （1）当时，求的图象在点处的切线方程； （2）若，时，求实数a的取值范围. 21．求下列函数的导数 （1）y=2x3﹣3x2﹣4； （2）y=xlnx； （3） ． 22．已知函数，且. （1）求的解析式； （2）求曲线在处的切线方程. 23．已知函数． （1）若曲线在其上一点Q处的切线与直线平行，求Q的坐标； （2）求曲线的过坐标原点O的切线的方程． 24．已知函数的图象在原点处的切线的斜率为2. （1）求的值； （2）若，求曲线的过点的切线方程. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】B,C,D 12．【答案】A,C,D 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】2 16．【答案】 17．【答案】1 18．【答案】40 19．【答案】（1） （2） 20．【答案】（1） （2） 21．【答案】（1）解 ... ...