人教A版选择性必修二 5.2 导数的运算 同步练习（含答案）

人教A版选择性必修二 5.2 导数的运算同步练习 一、单选题 1．若，则 (　　) A． B． C． D． 2．下列求导运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若 ，则 （　　） A．-4 B．-6 C．2 D．4 4．下列求导数运算正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 为（　　） A． B． C． D． 6．函数 的导数为（　　） A． B． C． D． 7．设f（x）=xex的导函数为f′（x），则f′（1）的值为（　　） A．e B．e+1 C．2e D．e+2 8．设函数f‘（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（-1）=0，当x0时，xf'（x）-f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（） A．（-，-1）（0，1） B．（-1，0）（1，+） C．（-，-1）（-1，0） D．（0，1）（1，+） 9．下列各式正确的是（　　） A． (a为常数) B． C． D． 10．已知函数（是的导函数），则（　　） A．1 B．2 C． D． 二、多选题 11．下列求导运算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．已知函数 的导函数为 ，则（　　） A． 为偶函数 B． 为奇函数 C． D． 三、填空题 13．函数 的导数为　 　. 14．若函数，则其导函数　 　. 15．函数的导数为　 　. 16．已知 .若 ，则 　 　. 17．若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值为　 　． 四、解答题 18．已知函数. （1）若，求； （2）若在处的切线与直线垂直，求a. 19．求下列函数的导数． （1） ； （2） ； （3） ； 20．已知函数在处的切线斜率为，且，，求的值． 21．已知函数，且. （1）求的值； （2）求函数的图象在点处的切线方程. 22．已知二次函数，其图象过点，且． （1）求的值； （2）设函数，求曲线在处的切线方程． 23．（1）已知函数，求解集； （2）设曲线在点（0，e）处的切线与直线垂直，求的值. 24．求下列函数的导数： （1） ； （2） ； （3） . 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】B,C 12．【答案】A,C 13．【答案】-3sin6x 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】1 17．【答案】 18．【答案】（1） （2）或. 19．【答案】（1）解：y′＝(x2)′sin x＋x2(sin x)′＝2xsin x＋x2cos x. （2）解： （3）解： 20．【答案】，， 21．【答案】（1） （2） 22．【答案】（1） （2） 23．【答案】（1）；（2）. 24．【答案】（1）解：y′=6x-sinx （2）解：y′= = = （3）解：y′= =lnx+ 故答案为6x-sinx； ；lnx+ 1 / 1