2024-2025年人教版六年级下册数学第五单元数学广角（鸽巢问题）解答题专题训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025年人教版六年级下册数学第五单元数学广角（鸽巢问题）解答题专题训练 1．为了发展和培养同学们的能力，学校开设了航模、科技、漫画三个社团，规定每个学生最多可以参加其中的两个社团（也可不参加）。那么，至少有多少名学生，才能保证有不少于30名学生参加社团的情况完全相同？ 2．6个人进行射击训练，共射中121环，必定有1个人至少射中21环，为什么？ 3．在下面的每小格中填入“1”或“2”两个数字。 （1）每列有（ ）种不同的填法。 （2）无论怎么填，至少有几列的数字填法完全相同？为什么？ 4．将60个乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不相同，每个盒子至少放了一个乒乓球，那么放球最多的盒子里最少放了多少个乒乓球？ 5．一副扑克牌去掉大王和小王后共有52张，这些扑克牌有四种花色，每种花色有13张。 (1)一次至少要拿出( )张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的。 (2)一次至少要拿出( )张牌，才能保证有4张牌是同一种花色。 (3)一次至少要拿出( )张牌，才能保证四种花色都有。 (4)一次至少要拿出( )张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的。（直接写出答案） 6．有5050张数字卡片，其中一张上写着1，2张上写着2，3张上写着3，…，100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？ 7．7名学生去图书馆借书，图书馆有A、B、C三类图书，每名学生最多可以借两本不同类的书，最少可以借一本，那么至少有几名学生所借书的种类完全相同？ 8．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？ 9．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。 10．给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 11．把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？你知道吗？ 12．任意13人中，至少有几人是在同一个月出生的？ 13．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 14．6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一只鸽笼至少飞进2只鸽子。同意吗？为什么？ 15．前进小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？ 生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。” 生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。” 16．38名学生进行答题游戏，每人答2道题，规定答对一题得2分，不答不得分，答错扣1分，则至少有几名学生的成绩相同？ 17．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？ 18．小悦，冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。 19．有红、绿、紫三种颜色的袜子各6只，把它们混放在一个口袋中。如果要从口袋中摸袜子。 ①至少要摸出几只，才能保证摸出一双袜子（颜色相同的两只为一双）？ ②至少要摸出多少只，才能保证摸出两双颜色相同的袜子？ 20．文学、数学、英语、美术等4个课外学习小组共有51人，它们当中有参加1个、2个、3个和4个课外学习小组的，其中至少有几位同学参加的学习小组相同？ 21．有规格尺寸相同的六种颜色的袜子各20只混装在箱内。 （1）黑暗中从箱内至少取出多少只才能保证有3双袜子？ （2）黑暗中从箱内至少取出多少只才能保证有 ... ...