第二节 简谐运动的描述 1～7题每题8分，共56分 考点一 简谐运动的函数描述 1．(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3cos(100t＋) m，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5cos(100t＋) m。比较A、B的运动，则( ) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位 2．两个质点各自做简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x1＝Acos(ωt＋α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为( ) A．x2＝Acos(ωt＋α＋π) B．x2＝Acos(ωt＋α－π) C．x2＝Acos(ωt＋α－π) D．x2＝Acos(ωt＋α＋π) 考点二 简谐运动的图像描述 3.(2023·深圳市盐田高中高二月考)某物体的x－t图像如图所示，x－t图像为余弦函数图线，则( ) A．0.1～0.2 s内，物体正在做加速运动 B．0.1～0.2 s内，物体位移正在减小 C．0.1～0.2 s内，物体速度方向与规定的正方向相反 D．0.1～0.2 s内，物体的加速度大小保持不变 4．(2023·广东省执信中学高二检测)扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在。如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是( ) A．t＝1×10－3 s时刻纸盆中心的位移最大 B．t＝2×10－3 s时刻纸盆中心的加速度最大 C．在0～2×10－3 s之间纸盆中心的速度方向不变 D．纸盆中心做简谐运动的方程为x＝1.0×10－4·cos 50πt (m) 考点三 简谐运动的周期性与对称性 5．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为( ) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 6.(多选)如图所示，一质点在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，E、F点分别为AO和OB之间关于O点的对称点(即EO和OF的距离相等)。质点从E点向右运动经过时间t1第一次经过F点，再经过时间t2第四次经过F点。下列说法正确的是( ) A．质点经过E点和F点的速度一定相同 B．质点经过E点和F点的加速度大小相等 C．质点从A点第一次运动到B点的时间为t1＋t2 D．该质点的振动周期为 7.如图所示是某质点沿x轴做简谐运动的振动图像，简谐运动的频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，则简谐运动的振动方程为( ) A．x＝8sin(πt＋) cm B．x＝8sin(πt＋) cm C．x＝8cos(πt＋π) cm D．x＝8cos(πt＋) cm 8～10每题9分，11题17分，共44分 8．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s；质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点。在这2 s内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是( ) A．3 s,6 cm B．4 s,6 cm C．4 s,9 cm D．2 s,8 cm 9．(多选)(2024·广州市第十六中学期中)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．振子的位移—时间函数为x＝12cos(1.25πt－)(cm) B．t＝0.1 s和t＝0.7 s时，振子的速度相同 C．0.2 s到0.4 s，振子的加速度逐渐减小 D．t1到t2，振子振动的时间为半个周期 10．一位游客在栈桥边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为30 cm，周期为3.6 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过15 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( ) A．0.6 s B．0.9 s C．1.2 s D．1.8 s 11．(17分)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。 ... ...
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