2025年二轮专题突破（十七） 三类“动态圆”模型的应用 1．(多选)2023年1月7日，中科院聚变大科学团队利用有“人造太阳”之称的全超导托卡马克大科学装置(EAST)，发现并证明了一种新的高能量约束模式，对国际热核聚变实验堆和未来聚变堆运行具有重要意义。其基本原理是由磁场约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内。如图所示，环状磁场的内半径为R1，外半径为R2，被束缚的带电粒子的比荷为k，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，速度大小为v。中空区域中的带电粒子都不会穿出磁场的外边缘而被约束在半径为R2的区域内，则环状区域内磁场的磁感应强度大小可能是( ) A. B. C. D. 2.(多选)如图所示，在以r为半径、O为圆心的圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，AC为圆的直径，与竖直线AD的夹角为45°。某粒子源在A点向AC与AD之间各方向射入质量均为m、电荷量均为q、速率均为v的离子。已知沿AD方向射入磁场的离子经磁场偏转后从磁场区域射出时速度方向恰好与直径AC垂直，不计离子的重力及离子间的相互作用力。下列说法正确的是( ) A．离子在磁场中的轨迹半径为r B．磁场的磁感应强度大小为 C．沿直径AC射入磁场的离子，经磁场偏转后也垂直于直径AC射出 D．离子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为2∶1 3．(多选)如图所示，边长为L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，正三角形中心O有一粒子源，可以沿abc平面任意方向发射相同的带电粒子，粒子质量为m、电荷量为q。粒子速度大小为v时，恰好没有粒子穿出磁场区域，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是( ) A．磁感应强度大小为 B．磁感应强度大小为 C．若发射粒子速度大小为2v时，在磁场中运动的最短时间为 D．若发射粒子速度大小为2v时，在磁场中运动的最短时间为 4．如图，半径为R的半圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为－q且不计重力的粒子，以速度v沿与半径AO夹角θ＝30°的方向从A点垂直磁场射入，最后粒子从半圆弧上射出，则磁感应强度的大小不可能为( ) A. B. C. D. 5．(多选)如图所示，边长为L的正三角形ABC区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为＋q的同种粒子自A点沿角平分线射入磁场，若以初速度v0射入，经过时间t，粒子从AC边界距A点处射出磁场，不计粒子的重力，则( ) A．粒子圆周运动的周期为3t B．粒子的初速度等于2v0时，在磁场中运动的时间仍为t C．粒子的初速度小于3v0时，离开磁场时的速度反向延长线均垂直于AB边 D．粒子的初速度大于3v0时，离开磁场时速度的偏转角大于 6.(多选)如图所示，在竖直面内按虚线分割为两个区域，区域上部分有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，虚线ab部分是一个半圆，半径为R；ca部分是水平直线，长度为R；bd部分为等高水平直线，长度为R。一群质量为m、电荷量为＋q的粒子从c点竖直向上射入磁场。在磁场中，关于运动时间最长的粒子的速度v和时间t，下列关系式正确的是( ) A．v＝ B．v＝ C．t＝ D．t＝ 7．(多选)如图为一除尘装置的截面图，平板M、N的长度及其间距均为d，两板间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。工作时，大量质量为m、带电量为q的带电尘埃，以平行极板的相同速度进入两板间，在磁场作用下就会被平板吸附。当带电尘埃以速度v0进入磁场时，贴近N板入射的尘埃恰好打在M板右边缘，尘埃全部被平板吸附，即除尘效率为100%，不计尘埃的重力，下列说法正确的是( ) A．带电尘埃带正电 B．带电尘埃进入磁场速度v0＝ C．若尘埃速度变为了v0，该装置的除尘效率约为66.7% D．若尘埃速度变为了v0，该装置的除尘效率约为33.3% 8．(多选)如图所示，纸面内半 ... ...
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