专题解析：（十二） “能量与动量”创新性考法专练 1．如图所示，空间中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子静止在O点。某时刻，该粒子炸裂成P、Q两部分，P粒子质量为、电荷量为，Q粒子质量为、电荷量为。不计粒子重力，则下列说法正确的是( ) A．P粒子与Q粒子运动半径之比r1∶r2＝2∶1 B．P粒子与Q粒子运动半径之比r1∶r2＝1∶2 C．P粒子与Q粒子运动周期之比T1∶T2＝2∶1 D．P粒子与Q粒子运动周期之比T1∶T2＝1∶2 解析：选A 根据动量守恒定律有vP－vQ＝0，可得vP∶vQ＝2∶1，P、Q粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有vPB＝·，vQB＝·，解得r1∶r2＝2∶1，A正确，B错误；根据T1＝，T2＝，结合上述解得T1∶T2＝1∶1，C、D错误。 2．如图所示为静电喷漆示意图，由喷嘴K喷出的油漆，形成带负电的雾状液滴(初速度可忽略不计)，经A与K间的电场加速后奔向阳极A(被漆零件)并附着在上面。若A与K间的电压为U，喷漆装置的耗电功率为P，在时间t内喷嘴喷出的油漆质量为m，则油漆对零件表面的压力是( ) A. B. C. D. 解析：选C 设单位时间内喷出的油漆的质量为 m0，这些油漆所带电荷量为 q0，油漆喷到零件上时的速度大小为v，则根据动能定理有q0U＝m0v2，其中m0＝，油漆喷到零件上时的动量p＝m0v＝，由于油漆喷到零件上后便附着在上面，即末速度为零，根据动量定理可得F＝，解得单位时间内油漆对零件的平均作用力为F＝，根据 I＝，则在单位时间内得I＝q0，因此有F＝＝＝，故选C。 3．(多选)某国际科研小组首次在实验中观察到了中子衰变的新方式———放射β衰变，即一个自由中子衰变成质子(p)和电子(e)同时放出质量可视为零的反中微子(νe)。该科研成果对粒子物理的研究有重要意义。已知电子质量me＝9.1×10－31 kg＝0.51 MeV/c2，中子质量mn＝939.57 MeV/c2，质子质量mp＝938.27 MeV/c2(c为光速，不考虑粒子之间的相互作用)。若某次一个静止的中子衰变中放出的质子动量p＝3×10－8 MeV·s·m－1。则( ) A．强相互作用是中子衰变成质子和电子的原因 B．中子衰变的核反应式为n―→p＋e＋νe C．中子衰变过程中电子和反中微子的总动能约为0.746 8 MeV D．中子衰变过程中放出的质子和电子，两者的动量大小相等方向相反 解析：选BC 弱相互作用是中子衰变成质子和电子的原因，A错误；中子衰变的核反应式为n―→p＋e＋νe，B正确；中子衰变过程中释放的能量为ΔE＝(mn－me－mp)c2＝0.79 MeV，一个静止的中子衰变过程中放出的质子动能为Ekp＝＝ MeV≈0.043 2 MeV，中子衰变过程中电子和反中微子的总动能约为ΔE－Ekp＝0.746 8 MeV，C正确；中子衰变前速度为零，动量为零，衰变后反中微子具有一定速度，动量不为零，则质子和电子两者的动量不一定大小相等方向相反，D错误。 4．已知一滴雨珠的重力可达蚊子体重的几十倍，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍，科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为m，初速度为零；雨滴质量为50m，击中蚊子前竖直匀速下落的速度为v，蚊子与雨滴的作用时间为t，以竖直向下为正方向。假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则( ) A．蚊子与雨滴融为一体后，整体的速度大小为v B．蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量变化量为mv C．蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力为 D．若雨滴直接砸在静止的蚊子上，蚊子受到的平均作用力将变小 解析：选C 蚊子与雨滴融为一体的过程中，根据动量守恒定律有50mv＝51mv共，解得v共＝v，A错误；雨滴的动量变化量为Δp＝50m ... ...
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