专题强化 竖直上抛运动 ［学习目标］ 1.知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动。2.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题(重难点)。3.知道竖直上抛运动的对称性。 一、竖直上抛运动的理解 1.竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v0 抛出，抛出的物体只在 作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动。 2.(1)上升阶段：初速度v0 ，加速度为g，方向 ，是 直线运动。 (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是 运动。 1.竖直上抛运动的速度和加速度方向有什么关系？在上升阶段和下降阶段加速度是否发生变化？ _____ _____ 2.研究竖直上抛运动的全过程，可以把它看成什么运动？试画出竖直上抛运动全过程的v-t图像。 _____ _____ (1)竖直上抛运动在最高点速度为0，加速度也为0。( ) (2)竖直上抛运动从上升到下落的整个过程加速度保持不变。( ) (3)竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动。( ) (4)竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体速度的变化量相等。( ) 二、竖直上抛运动的规律 一小球以v0=10 m/s的初速度竖直向上抛出，忽略一切阻力。(重力加速度g取10 m/s2) (1)计算小球上升的时间和最大高度； (2)计算小球落回原处的时间和速度大小。 _____ _____ 1.竖直上抛运动的实质 初速度v0>0、加速度a=-g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度)。 2.竖直上抛运动的规律(规定初速度v0的方向为正方向) (1)速度公式：vt= ，若v<0，表示速度方向向下。 (2)位移公式：h= ，若h<0，表示物体落到抛出点下方。 (3)速度与位移的关系式：-= 。 (4)上升的最大高度：H= 。 (5)上升到最高点(即v=0时)所需的时间：t= 。 3.竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到 和从 回到该点的时间相等，即t上=t下。 (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小 、方向 。 (3)位移对称 物体上升和下降通过同一位置时物体发生的位移 。 例1 (2023·深圳市高一期末)如图所示，在校运会上，某同学跳高成绩打破学校纪录，经了解，该同学身高1.80 m，跳高过程中重心最大高度为2.00 m，重力加速度g取10 m/s2，据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近( ) A.6.3 m/s B.6.2 m/s C.4.5 m/s D.2.0 m/s 例2 (多选)某小物体以v0=40 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，抛出时刻t=0，则下列说法正确的是( ) A.物体在t=3 s时速度为70 m/s B.前3 s内物体的位移大小为75 m C.前5 s内物体的路程为85 m D.前5 s内物体的速度变化量的大小为30 m/s 例3 在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(重力加速度g取10 m/s2) (1)物体抛出的初速度大小为多少？ (2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？ (3)若塔高H=60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。 _____ _____ 答案精析 一、 1.竖直向上 重力 2.(1)竖直向上 竖直向下 匀减速 (2)自由落体 讨论与交流 1.上升阶段速度与加速度的方向相反，下降阶段速度与加速度的方向相同；在整个过程中加速度不变。 2.全过程可以看成初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动。整个过程v-t图像斜率不变，即加速度不变，v-t图像如图所示。 易错辨析 (1)× (2)√ (3)√ (4)√ 二、 (1)小球上升的时间t0==1 s 由=2gh得h=5 m。 (2)上升和下落时间相等，则t'=2t0=2 s v=gt0=10 m/s。 提炼总结 2.(1)v0- ... ...
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