第四章　专题强化　动力学临界问题（课件 学案 练习，共3份）粤教版（2019）必修 第一册

专题强化　动力学临界问题 ［学习目标］　1.掌握动力学临界、极值问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件(重难点)。2.进一步熟练应用牛顿第二定律解决实际问题(重点)。 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.临界状态是某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，有关的物理量将发生突变，相应的物理量的值为临界值。 2.关键词语：在动力学问题中出现的“刚好”“恰好”“最大”“最小”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。 一、接触与脱离的临界问题 例1　如图，A、B两个物体相互接触，但并不粘连，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量分别为mA=4 kg，mB=6 kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化规律为FA=(8-2t) N，FB=(2+2t) N。求： (1)经过多长时间两物体分离； (2)物体B在1 s时和5 s时运动的加速度大小。 _____ _____ 例2　如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g，不计空气阻力)。 (1)当滑块A以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力刚好等于零？ (2)当滑块以2g的加速度向左运动时，细线上的拉力为多大？ _____ _____ 接触与脱离的临界条件： (1)两物体加速度相同； (2)物体间相互作用力FN=0。 二、相对静止(或相对滑动)的临界问题 如图，物块A放在物块B上，A、B质量分别为m、M，A、B间的动摩擦因数为μ，水平地面光滑，现用水平向右的力F拉B。 (1)若A、B没有发生相对滑动，求A、B的加速度大小。 (2)A、B未发生相对滑动，随着F的增大，A所受的摩擦力如何变化？ (3)A、B发生相对滑动的临界条件是什么？ _____ _____ 两物体相接触且处于相对静止时，二者间常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。 例3　如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为m的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为μ，现对物块施加水平向右的恒力F，若恒力F超过某一临界数值，长木板与物块将发生相对滑动，重力加速度大小为g，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力，则恒力F的临界值为(　　) A.μmg B.μMg C.μmg(1+) D.μmg(1+) 相对静止(或相对滑动)的临界问题分析步骤 1.假设两物体恰不发生相对滑动，利用整体法，根据牛顿第二定律分析整体加速度的大小a1。 2.利用隔离法，由牛顿第二定律分析临界加速度的大小a2。 3.由a1=a2联立方程求解。 针对训练　(多选)如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1=4 kg、m2=1 kg，A、B间的动摩擦因数为μ1=0.5，A与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10 m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是(　　) A.50 N B.100 N C.125 N D.150 N 三、绳子断裂或松弛的临界问题 绳子所承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳子上的张力为零。 例4　一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，如图所示。已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45°，当车以加速度a=g(g为重力加速度)向左做匀加速直线运动时，求1、2两绳拉力的大小。 _____ _____ 1.分析运动，找出临界状态，并求出临界加速度是解题的关键。 2.分析运动时 ①当a=0时，1绳竖直，2绳拉力为0。 ②当a逐渐变大，1绳倾斜，2绳逐渐被拉直，当2绳刚被拉直(T=0)时，为B的临界状态，此时临界加速度为a0。 ③当a>a0时，1、2绳上均有拉力，B球位置不变，当a变大时，绳上拉力均变大。 答案精析 一、 例1　(1)2 s　(2)1 m/s2　2 m ... ...