10.1 函数的图象 同步练习（2课时，学生版+答案版）2024-2025学年数学青岛版八年级下册

函数的图象 定义：用图象表示变量之间函数关系的方法叫做__ __． 优点：用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势． 研究函数图象弄清楚自变量和因变量． 根据图象识别函数 典例1 下列在平面直角坐标系中的线表示y是x的函数的图象是( ) 函数是对于x的任意取值，y都有唯一确定的值和其对应，结合选项所给图形即可作出判断． 变式 [2024·济宁期末]下列表示y是x的函数的图象是( ) 结合情境识别函数图象 典例2 [2024·武汉]如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是( ) 　典例2图 根据题意，分3段分析，即可求解． 变式 [2024·江西]将常温中的温度计插入一杯60 ℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为( ) 根据函数图象获取信息解决问题 典例3 [2024·聊城期末]M，N两地相距60千米，甲、乙两人于某日从M地前往N地，图中折线A－B－C－E和线段DE分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系．下列说法不正确的是( ) 典例3图 A．甲出发1小时后，乙才开始出发 B．甲在CE段路程中的平均速度是30千米/小时 C．乙出发后2.5小时追上甲 D．甲在AB段的速度小于在CE段的速度 变式 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数，从某时刻开始4 min内只进水不出水，从第4 min到第24 min内既进水又出水，从第24 min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值是__ __． 变式图 1．[2024·昆明期中]小明与家人乘车去翠湖游玩然后返回家中，小明与小明家的距离y(km)与所用时间t(h)的对应关系如图所示，以下说法错误的是( ) 　 第1题图 A．小明全家去翠湖时的平均速度为80 km/h B．小明全家停车游玩了4.5小时 C．小明全家返回时的平均速度为60 km/h D．小明全家出发后，距家90千米时，所用时间为小时 2．[2024·凉山]匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是( ) 　 第2题图 3．[2024·临沂二模]如图1，在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯，现在匀速持续地向容器内注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间t(s)之间的关系如图2所示，则从开始注水至把小水杯注满水需要的时间为__ __秒． 第3题图函数的图象 定义：用图象表示变量之间函数关系的方法叫做__图象法__． 优点：用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势． 研究函数图象弄清楚自变量和因变量． 根据图象识别函数 典例1 下列在平面直角坐标系中的线表示y是x的函数的图象是( C ) 函数是对于x的任意取值，y都有唯一确定的值和其对应，结合选项所给图形即可作出判断． 变式 [2024·济宁期末]下列表示y是x的函数的图象是( D ) 结合情境识别函数图象 典例2 [2024·武汉]如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是( D ) 　典例2图 根据题意，分3段分析，即可求解． 变式 [2024·江西]将常温中的温度计插入一杯60 ℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为( C ) 根据函数图象获取信息解决问题 典例3 [2024·聊城期末]M，N两地相距60千米，甲、乙两人于某日从M地前往N地，图中折线A－B－C－E和线段DE分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系．下列说法不正确的是( C ) 典例3图 A．甲出发1小时后，乙才开始出发 B．甲在CE段路程中的平均速度是30千米/小时 C．乙出发后2.5小时追上甲 D．甲在AB段的速度小于在CE段的速度 变式 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水 ... ...