18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．在中，如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 2．平行四边形中两个内角的度数比是，则其中较小的内角是（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在中，过点作高，垂足刚好为点，，，则 的周长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分交于点，，则长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．平行四边形的一边长为6，则两对角线长可能是（ ） A．12和2 B．4和5 C．18和3 D．4和6 8．如图，在中，垂直平分于点E， ，，则的对角线的长为（ ） A．5 B．10 C． D． 9．如图，四边形是平行四边形，下列说法错误的是（ ） A．平行四边形是中心对称图形 B． C．和面积相等 D． 10．如图，过平行四边形对角线的交点O，交于点E，交于点F．若平行四边形的周长为18，，则四边形的周长为（ ）． A．14 B．13 C．12 D．10 11．的周长为，的周长是，则对角线的长为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在面积是24的平行四边形中，对角线绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交，于点E，F，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题 13．如图，平行四边形ABCD中，，，与的平分线分别交AB于F、E，则 14．如图，在中，为对角线，，，垂足分别为点，．若，，，则 ． 15．如图，在中，，，，比的周长长 ． 16．如图，已知四边形的对角线互相平分且互相垂直，，，则四边形的面积为 ． 17．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，经过点O，交于点E，交于点F．若四边形周长为12，，则 ． 18．如图，点O是对角线的交点，过点O分别交于点E，F，则下列结论不成立的是 ．（填序号） ①；②；③；④ 三、解答题 19．如图，在平行四边形中，，交于点F，交延长线于点E，． (1)求证：； (2)若，，求的周长． 20．如图，中，，垂足分别为E，F．证明：． 21．如图，在中，对角线，相交于点O，经过点O的直线分别交和于点E，F，求证：． 22．如图，在中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，连接，．求证：． 23．如图，的对角线，相交于点O，点E在上，点F在上，连结使恰好经过点O． (1)求证：． (2)若，，，求的长． 参考答案 1．D 本题主要考查的是平行四边形的性质．根据平行四边形的对角相等即可求出答案． 解：∵中，， 又∵， ∴， 故选：D． 2．B 本题主要考查了平行四边形的性质，设平行四边形的内角为，根据平行四边形的性质可知，求出解即可． 解：设平行四边形的内角为，根据题意，得 ， 解得， 所以其中较小的内角是． 故选：B． 3．B 本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．根据“平行四边形邻角互补”的性质求解即可． 解：∵四边形为平行四边形，， ∴． 故选：B． 4．B 由四边形ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行，AD＝BC，利用两直线平行得到一对内错角相等，由BE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠ABE＝∠AEB，利用等角对等边得到AB＝AE＝4，由AD﹣AE求出ED的长即可． 解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD//BC，AD＝BC＝7， ∴∠AEB＝∠EBC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠EBC， ∴∠AEB＝∠ABE， ∴AB＝AE＝4， ∴ED＝AD﹣AE＝BC﹣AE＝7﹣4＝3． 故选：B． 此题考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定，以及平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键． 5．A 本题主要考查了勾股定理，平行四边形的性质，能灵活应用这两个性质是解题的关键． 根据勾股 ... ...