10.1 函数的图象 同步练（2课时、含答案） 2024-2025学年数学青岛版八年级下册

1．下列各点在函数y＝x＋1的图象上的是( C ) A．(1，1) B．(2，0) C．(0，1) D．(－1，1) 2．[2024·朝阳期中]若点M(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在函数图象上的是( A ) A．(0，－2) B．(－1，1) C．(－2，－2) D．(2，－2) 3．[2023·白云二模]在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( B ) A．y＝x＋1 B．y＝－2x C．y＝x2－1 D．y＝ 4．[2024·石家庄期中]如图1，在正方形ABCD中，点P以每秒2 cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y cm与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示，当点P运动3.5秒时，PQ的长是( A ) 第4题图 A. cm B．2 cm C．4 cm D．2 cm 5．若函数y＝(m＋3)x＋(m－1)的图象经过原点，则m＝1． 6．[2024·茂名期末]点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式3a－b＋2 023的值等于2_021． 7．已知函数y＝x＋4的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则b(c－d)－a(c－d)的值为－16. 8．画出函数y＝－2x＋1的图象． (1)列表： x … －1 0 1 … y … 3 1 －1 … (2)描点并连线，画出图象； 解：如图： 第8题图 (3)判断点A(－3，－5)，B(2，3)，C(3，－5)是否在函数y＝－2x＋1的图象上； 解：点A，B不在函数y＝－2x＋1的图象上，点C在其图象上； (4)若点P(m，9)在函数y＝－2x＋1的图象上，求出m的值． 解：解得m＝－4. 9．一个等腰三角形，其周长是40 cm，设腰长为x cm，底边长为y cm. (1)求出y与x之间的函数表达式； 解：y＝40－2x； (2)写出自变量x的取值范围； 解：10＜x＜20； (3)画出函数的图象． 解：函数y＝40－2x，10＜x＜20的图象为 第9题图1．[2024·忻州二模]茶文化是中国对茶的认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系，如图，是一款上下细中间粗的茶杯，向该茶杯中匀速注水，下列图象中能大致反映茶杯中水面的高度与注水时间关系 是( A ) 第1题图 2．[2024·长沙期末]下列各曲线中，表示y是x的函数的是( D ) 3．[2024·青岛期末]如图1，四边形ABCD是长方形，动点E从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，到达点A停止运动，速度为3 cm/s，设点E的运动时间为t(s)，△ABE的面积为S(cm2)，其中S与t的关系如图2所示，那么下列说法正确的是( B ) 第3题图 A．AB＝3 cm B．S的最大值为27 cm2 C．当t＝1 s时，S＝3 cm2 D．当S＝9 cm2时，t＝ s 解析：由题意，得点E从点B运动到点C，D，A所用的时间分别是2 s，5 s，7 s， ∵点E的速度为3 cm/s， ∴BC＝2×3＝6 cm，BC＋CD＝3×5＝15 cm， BC＋CD＋AD＝3×7＝21 cm. ∴CD＝9 cm. ∵四边形ABCD是长方形， ∴AB＝CD＝9 cm.故A错误； 当点E在CD边上时，△ABE的面积最大． S最大＝AB·BC＝×9×6＝27 cm2.故B正确； 当t＝1 s时，点E在BC边上，BE＝3 cm. ∴S＝AB·BE＝×9×3＝13.5 cm2.故C错误； 当S＝9 cm2时，点E可能在BC边上，也可能在AD边上． ①点E在BC边上时，BE＝＝2 cm， ∴t＝ s， ②点E在AD边上时，如图， 第3题图 ∵AE＝2 cm. ∴点E运动的路程为21－2＝19 cm. ∴t＝ s， 故D错误． 4．(多选)如图1，四边形ABCD是长方形，点P从边AD上点E出发，沿某直线运动到长方形内部某点处，再从该点沿另一直线运动到顶点B，最后沿BC运动到点C，设点P运动的路程为x，△CDP的面积为y，图2是y关于x变化的函数图象，根据图象，下列判断正确的是( ABC ) 第4题图 A．AB＝6 B．点E为AD的中点 C．当x＝3时，△APE的面积为6 D．当3≤x≤8时，AP长度的最小值为4 5．[2024·济南期中]A，B两地相距14千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．则乙出发1小时后，两人相距2千米． 第5题图 6．[2024·威海期末]甲、乙两个 ... ...